Enkel ekvationslösning

En bonde har ett visst antal får, på hemvägen går han genom 3 olika tullstationer. Vid varje station beslagtas hälften av de får han har då han kommer till stationen. Dock får han som kompensation tillbaka ett får vid varje station. När han kommit hem har han 12 får. Hur många hade han ursprungligen?

Svaret är 82 men jag vill gärna se lösningen och en förklaring, för nu just har jag totalt hjärnsläpp. Tack i förväg!

Om man tänker baklänges går det lättare.

Han har 12 får. Alltså hade han 11 får innan han fick ett får vid den sista stationen. Eftersom de tog hälften av fåren hade han 22 får (2*11) innan han kom dit.

Andra stationen får han återigen ett får, alltså hade han 21 får innan han fick sin kompensation. Han hade 42 får (2*21) innan han kom dit.

Första stationen fick han ett får. Alltså hade han 41 får innan. De tog hälften, alltså hade han 82 får (41*2) från början.

Hoppas det går att förstå.

((x/2+1)/2+1)/2+1=12
(((12-1)*2-1)2-1)2=82