Matte D Hur beräknar man svaret?

Hej

Ex: Bestäm max och minpunkter för funktionen y=2sin(x+30)-1 i intervallet
(0 < x < 360).

När jag löser en sådan här uppgift ritar jag upp ett koordinatsystem och en tabell för att på så vis "se" svaret. Jag har för mig att man ska kunna beräkna fram svaret direkt men jag vet inte hur man gör. Är det någon som kan förklara för mig hur man gör för att algebraiskt bestämma max och minpunkterna (obs max/minpunkter inte max/minvärde). Vore till stor hjälp.

Tack

Derivera och sätt derivatan = 0 så hittar du min/maximivärden.

Derivera derivatan, är den för dessa värden större än noll, har du ett minimivärde, och tvärt om.

Joo det låter vettigt, tackar tackar

Det e inte bara vettigt, det e rätt

Y = Asin(x+b) +d

Finns väl betydligt lättare (läs: SNABBARE) sätt att beräkna detta på. Det är ju som synes en sinusfunktion. Detta ger ju: Max = A + d Min = -A +d

(A = amplituden som i detta fall är 2, d = förskjutningen 'i y-led' som i detta fall är -1)

Snyggare med derivering? Absolut, dessutom behöver man inte ta hänsyn till b-värdet, samt perioden. Är dessa dock inget som påverkas av det givna intervallet är väl mitt tips att använda sig av ovanstående metod.

Det räcker inte att derivera &c, du måste kontrollera intervallets ändpunkter också!