Komplexa Tal, grunder - HELP!

Tjena FBare!

Jag behöver hjälp att lösa ett komplext tal.


3z+4z(konjurerat) = 7-3i

Hur fan löser jag det här? Boken är som vanligt till föga hjälp.

Jag vet att

z+z(konjurerat) = 2Re = 2a
Men hur blir det när jag petar in OLIKA tal framför z och z(konjurat)?

3z + 4*conj(z) = 7 - 3i

Antag att z = x + i*y med x,y reella tal då är conj(z) = x - i*y och vi får:

3*z + 4*conj(z) = 3*(x + iy) + 4*(x - iy) = 3x + 3iy + 4x - 4iy = 7x - iy

Då real- och imaginärdel måste vara lika ger det:

7x = 7
-iy = -3i

Ger x = 1 och y = 3 så z = 1 + 3i löser ekvationen