Problemlösning

Jag har fått ett problem att lösa som jag inte ens förstår så skulle gärna ta emot lite hjälp
" I en följd av tal. ai, (i=1,2,3....) är summan av tre på varandra följande tal alltid 2009. Bestäm a2009 om a666=666 och a1024=1024."

Och förresten är det ett annat tal som är oklart också:

"Punkterna A, B och D ligger på en cirkel med mittpunkten i O. BD och AO skär varandra i punkten C utanför cirkeln. Sträckan CD är lika lång som sträckan AO. Vinkeln AOB=48 grader. Hur stor är vinkeln ACB?"

Ni får gärna lösa den också skulle vara enormt uppskattat

Om summan alltid är densamma så innebär det att när du tar ett "steg" fram och exempelvis tar summan av:

a73, a74, a75

istället för

a72, a73, a74

så måste

a72=a75

(eftersom termerna a73 och a74 är gemensamma, talet som trillar ur beräkningen måste matcha det nya som används istället).

Du har fått två av talen, och du vet att varje tal förekommer var tredje gång. Resten torde var smidigt för dig att pussla ihop själv.

(Ledtråd: den riktiga uppgiften är ju att se om värdet för a2009 är samma som något av de andra (dvs har ett jämnt antal 3 mellan sig) eller om det är det tredje talet som lätt kan räknas ut av de andra två och den förväntade summan)