Hjälp med Limes!

Skulle behöva få en hand med denna hemuppgift.
Förstår verkligen inte hur jag ska lösa ut x upphöjt i 4 (illustreras med x°4)

Detta är talet:
Lime x-1 / x°4 - 1
x - 1

Ursäkta mina fula försök till illustrering av talet. Tar det skriftligt för säkerhetens skull.
"Lime X går mot 1"
X minus 1 delat med X upphöjt i 4 minus 1....

Jättetacksam för hjälpen!

du tänker fel väg...

Om du nu sätter in x=1 direkt får du 0/0...om du har ett sånt fall använder du dig utav l'hospitals regel som säger att ifall täljare och nämnare går mot samma sak så kan du derivera täljare och nämnare var för sig och sen prova gränsvärdet igen...i ditt fall blir det:

(x-1) / (x^4 - 1) -> 1 / 4x^3

gränsvärdet blir då 1/4

En annan väg är att bryta ut x - 1 ur x^4 - 1:
x^4 - 1 = (x - 1) (x^3 + x^2 + x + 1)

Sedan kan x - 1 förkortas bort från bråket varvid endast x^3 + x^2 + x + 1 kvarstår. Detta uttryck har gränsvärdet 1 + 1 + 1 + 1 = 4 då x går mot 1.

Tack så hemsk mycket båda två!
Kände igen det senare förslaget med att bryta ut/förenkla.
Men jag förstår inte hur du får
x^4 - 1 = (x - 1) (x^3 + x^2 + x + 1)

Kan du kanske förklara hur du bryter ut det?

Du kan köra med polynomdivision...

Ursäkta min okunskap men.... Va e de?

http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_long_division