visst får inte svaret bli exakt om inte frågan var exakt?

Detta gäller inte bara heltal utan alla konstanter som ingår i formler, t.ex. pi och sqrt(2). När man använder dessa i konkreta beräkningar gör man visserligen avrundingar, men då bör man använda så många decimaler som möjligt för att undvika fel pga dessa avrundningar.

Fast när man använder pi och roten ur 2 är det ju rimligt att antalet värdesiffror man använder i beräkningen också begränsar antalet värdesiffror i svaret. Om jag räknar med pi=3,14 istället för 3.14159265358979323846 så kan jag väl knappast svara med fler än tre värdesiffror (förutsatt att alla andra värden har minst tre värdesiffror så klart, annars blir det ju ännu färre). Om man bara ser till att alltid använda många värdesiffror på dessa tal så kommer man ju runt problemet.

Sant, och som du är inne på bör man förstås aldrig använda färre värdesiffror för π eller √2 än man har i något av de ingående mätvärdena.

Den här regeln om värdesiffror är för övrigt bara en tumregel som är enkel att använda. Jag läste för ett tag sedan att den egentligen sällan gäller matematiskt.

Formulerar du det som ett matematisk problem där du söker

(summan av observerade värden)/(antal värden)

Så blir det exakt.

5.00=5+0/10+0/100=5


Tror att det du hade behövt skriva var 'inom fysiken' och inte 'inom matematiken'

I matematiken avrundar man å andra sidan sällan/aldrig?

Vi har ju en och annan fysiker här med .

OnT: 5 är bättre än 5.00 ur både matematisk och estetisk synvinkel.

Okej, då har jag informerat min vän om regeln med värdesiffror. Samt kollat
upp det hela med en annan vän som är kunnig inom matematiken.

Vän nr 1. "han med 5.00" säger att han har kollat med sin statistiklärare och enligt
hans lärare så ska man svara med 2 värdesiffrors noggrannhet, när min vän
frågade varför fick han svaret att det bara är så.

Min andra vän däremot "matematikern" han är mer inne på att man inte får
svara med mer värdesiffror än vad man hade från början.

Dessutom har han rett ut det här med skillnaden mellan 5 och 5.00
När man pratar om talet 5 och talet 5.00, så är 5 mer exakt än 5.00
Men om man skall tillämpa det i verkligheten, dvs. 5km/h så är
5.00km/h mer exakt än 5km/h.

Men återigen, varför skriva att 25/5 = 5.00km/h

Nu undrar jag om det är någon här inne som kan ge mig ett sätt att motbevisa
min väns statistiklärare? Eftersom han inte kan förklara var nollorna kommer
ifrån och bara hänvisar till att det bara är så, då vill inte jag säga emot med
samma svaga belägg, utan jag skulle vara tacksam om jag kunde visa eller bevisa
att han har fel. Dvs. om han har fel.

Uppgiften innehåller egentligen inte tillräckligt mycket information för att man ska kunna avgöra vad det korrekta antalet värdesiffror är. Ofta används konventionen att man anger alla signifikanta värdesiffror. Det skulle i detta fall innebära att felet i varje enskilt mätvärde är mindre än 0.5.

Problemet är dock att vi har två möjliga "fel" här: ett fel som kommer från mätfelet i de enskilda värdena och ett "fel" (standardavvikelse) som kommer från den statistiska uppskattningen. Även om man har perfekta mätvärden så blir det statistiska felet så stort som 1.6 så att ange medelhastigheten som 5.00 tycker jag är helt barockt. Hur resonerar statistikläraren egentligen?

Ett lämpligt svar hade enligt mig varit 5 ± 2 m/s - behåller en värdesiffra och anger felet med en värdesiffra.

Om i bortser från detta, vilket egentligen är dumt att göra, så kommer man ändå inte undan att talen bara är angivna med en värdesiffra. Alltså är 5 m/s betydligt mer rätt än 5.00 m/s.

Standarden för antal decimaler i svar kan skilja sig mellan matematik, fysik och statistik. I matematik är standarden att svara exakt, i fysik att svara med så många gällande siffror som är det minsta som används i indata, i statistik är det möjligt att standard är två decimaler.

Det första du skall göra är att fråga honom varför han då svarar med tre värdesiffror om han blivit tillsagd att det är två värdesiffror som gäller. Han kanske blandar ihop värdesiffror med antalet decimaler? Det höjer ju inte direkt hans trovärdighet om man säger så.
Jag har för övrigt undervisat i statistik och ALDRIG hört någon sådan generell regel, spontant skulle jag säga att man även där svarar så noggrannt som indatat tillåter.

Man svarar mad samma antal värdesiffror som finns i uppgiften. Man utgår ifrån det mest exakta värdet.

Mest exakta värdet? Det är ju inte vad jag lärt mig, vare sig i grundskola, gymnasie eller högskola. Där var det det MINST exakta värdet som dikterade antalet värdesiffror.
Därmed inte sagt att fler värdesiffror på annan indata är bortkastade, de gör ju svaret mer exakt i sig.