mekanikuppgifter

har fastnat på en mekanikuppgift som ser ut som bilden nedan. frågan är hur jag ska beräkna vilka krafter som påverkar i punkten A. den handdragna linjen, hypotenusan är en fjäder som har fjäderkonstanten 1,3 kN/m och naturliga längden 1,5 m. kateterna är 1 respektive 1,3 m långa.

http://img136.imageshack.us/img136/8420/mekanikcm6.jpg

själv drar jag en kraft efter fjäderns riktning (mot B) som har kraften 1,3 kN/m och delar upp denna i komposanter som anvisningarna, men får inte fram rätt svar.

Jag förstår inte riktigt uppgiften, drar du en kraft mot B? Rita gärna ut den kraften. Och vad på ritningen är "fast"? Sträcka gärna om det ligger mot ett fast plan, eller sätt ut stöd om den står på något så blir det lite lättare att tyda.

jag ritade av bilden som den redovisades i boken och där fanns inga "fasta" delar utritade. det är den bild som jag skrev som gäller. men jag skriver uppgiften fullständigt som det står i boken.

"fjädern AB i figuren har fjäderkonstanten 1,3 kN/m och naturliga längden 1,5 .
uttryck som en vektor, med hjälp av x- och y-komponenter, den kraft varmed fjädern påverkar fästet A."

bilden jag ritade visare fjädern som en hypotenusa med kateterna 1,0 m och 1,3 m. fjäderkonstanten var 1,3kN/m och naturliga längden (på fjädern) 1,5 m.

Vinkeln du har markerat, kalla den theta, blir theta = atan(1/1.3) = 37.57 grader. Fjäderns längd (hypotenusan i en triangel med sidorna 1 och 1.3) är L = sqrt(1^2 + 1.3^2) = 1.64 m. Fjädern är alltså utdragen 1.64-1.5 = 0.14 meter, och kraften i fjädern är därför F = 0.14*1.3 kN = 182 N.

Så, du vet kraftens storlek, och du vet att den bildar vinkeln theta med y-axeln. F_y = F*cos(theta), och F_x = F*sin(theta), d.v.s,

F_y = 182*cos(37.57) = 144.25 N (riktat nedåt), och F_x = 182*sin(37.57) = 110.97 N (riktat åt höger).

Edit: Givetvis räknade jag helt fel. Vinkeln theta skall vara theta = atan(1.3/1) = 52.43 grader, inget annat. Tankegången är korrekt dock, hoppas jag.

Den uppgiften har jag gjort på Tillämpad mekanik ska leta fram anteckningarna

edit: pucktvåa

tackar för redovisningen, men jag tänkte att om du tar arctan (1/1,3) så räknar du ju ut vinkeln som ligger vid B men man kan tydligen göra så eftersom du fick rätt svar. blev bara lite fundersam på vilken vinkel manegentligen skulle räkna på.

tack än en gång, nu slipper jag gå sömnlös till sängs.

Som jag skrev så räknade jag ju fel. Vinkeln vid A skall vara 52.43 grader, och om du använder det istället får du (bara att flytta om F_x och F_y) att

F_x = 144.25 N
F_y = 110.97 N

Är det rätt, enligt ditt facit?

det är rätt även det, nu förstår jag.
ska fortsätta med andra uppgifter men jag kanske lägger upp några andra om jag fastnar.

ahh, missade att du editerat inlägget.

hur angriper ni och hur tänker ni när ni beräknar problemen i mekanik?

jag har suttit med mekaniken hela dagen och ingen utav uppgifterna har jag löst lyckats lösa utan besvär. är det nåt speciellt "tänk" man måste komma in i?

lite tips vore på bra!

jag kan tillägga att fb blivit en lite studieskola för mig där jag tidigare hade många matteproblem att ta hand om, och jag fick mycket hjälp från manne1973. utan han hade jag inte skrivit 5:a i envariabelsanalys, det tackar jag för! och nu försöker jag ta tag i mekaniken/hållfasthetsläran. det är imponerande hur duktiga vissa är.

I mekaniken gäller samma förfarande på i stort sett alla uppgifter.

Frilägg objektet, sätt ut vilka krafter som verkar och ställ upp kraftekvationer (jämnviktsekvationer för statistiken, dvs summan av alla krafter är lika med 0).

I ditt exempel:

http://img150.imageshack.us/img150/4990/jmnvidt5.jpg

men varför ska K vara där?
blir inte 35g = S cos 15 + S sin 15 ? lägger man på K så blir det i mitt tycke en kraft som överstiger HL. jag är med på förklaringen annars.

vilket program använde du för och få en sån fin bild?

K är kraften som motverkar att hela trissan att dras med kraften S*sin(15) åt vänster.

I statistiken ska du hela tiden se objektet (trissan) stillastående. Dvs summan av alla krafter är lika med noll, både vertikalt, horisontellt och momentant. Hade K inte vart där skulle trissan som sagt var dras åt vänster, eftersom S verkar åt det hållet, och ingen kraft finns då som motverkar horisontellt.

35g = S cos 15 + S sin 15 vet jag inte riktigt vad du fick ifrån.

35g och S cos 15 drar åt samma håll (neråt), S sin 15 verkar inte alls vertikalt och är således lika med noll i y-riktningen. Tänk alltid en riktning åt gången.

Jag använder mathematica.