Klurig algebra

Följande paradox har faktiskt fått två namn. En av mina favoriter:

Låt f(x)=1/x (x går från noll till inf) rotera kring x-axeln. Du får en strut/horn.
Räkna redan ut rotationsvolymen (hur mycket färg som får plats i struten/hornet) samt rotationsarean (hur mycket färg som går åt att måla hornet). Sug på den TS