Klurig algebra

a = b
a^2 = ab
a^2 - b^2 = ab - b^2
(a+b)(a-b) = b(a-b)
a+b = b

Om nu både a och b är skilda från 0, t.ex. a = b = 2
=> 2 + 2 = 2

Allt är utfört enligt gängse regler för algebra men ändå blir det fel någonstans. Varför?

Du dividerar med a-b vilket är noll.

Det håller inte. a-b är inte noll såvida då anger t.ex. a=0; b=2.

Jag upprepar det evolute sa

Fast då stämmer inte ditt grundpåstående att a = b.

Nä jag kom på det sen... hmm

Jag hade utgått från att resultatet av (a -b)/(a -b) skulle bli 1 men det stämmer ju inte om nämnaren är 0.

Tack för hjälpen.

känns som att det här ämnet har behandlats rätt mycket på siståne och varje gång så har TS glömt bort att man dividerar med noll...

Det är ju den sämsta av alla "oj hur funkar det här" om jag får säga mitt

Följande paradox har faktiskt fått två namn. En av mina favoriter:

Låt f(x)=1/x (x går från noll till inf) rotera kring x-axeln. Du får en strut/horn.
Räkna redan ut rotationsvolymen (hur mycket färg som får plats i struten/hornet) samt rotationsarean (hur mycket färg som går åt att måla hornet). Sug på den TS

Om du visar mig det hornet så lovar jag att jag ska måla det . I vilket fall så kan den intresserade läsa mer här: http://en.wikipedia.org/wiki/Gabriel%27s_Horn och det är ett bra tips som jag tagit upp i flera trådar tidigare då det visar på matematik som inte är applicerar direkt på verkligheten.

Varför är det en paradox?

Om jag tar ett oändligt långt snöre och knyter runt en oändligt stor spann hur mycket färg går det åt för att måla snöret resp fylla spannen?

om du riemann-integrar så får du ju inte med hela konen...

Det där är ju inte alls samma sak. Om snöret är endimensionellt har jag svårt att se hur det ska krävas oändligt med färg. Om det är inte er endimensionellt skulle ett oändligt snöre i princip täcka upp ett oändligt område. Att måla det snöret skulle ju inte alls vara samma sak som att måla spannens yta.