Matte D uppgift

Jag har lite problem med en lite större uppgift i Matte D.
Det känns som om jag inte kommer någonstans

Brors språngmarsch över bron

Bror håller på att springa över en mycket trång bro.
När han hunnit 5/8 av brons längs upptäcker han att en bil närmar sig
bron i motsatt riktning med farten 80 km/h.
För ett ögonblick funderar han på vad han ska göra.
Han kan fortsätta springa till brons slut och komma dit samtidigt med bilen.
Han kan också vända tillbaka till början av bron och komma dit samtidigt med bilen.
Hur snabbt springer Bror? Är den uträknade farten rimlig?
Anta att såväl Bror som bilen håller konstant fart.

Skulle uppskatta hjälp

s=v*t

Han kan fortsätta springa till brons slut och komma dit samtidigt med bilen.
v_bror*t_slut=3/8*s_bro

v_bil*t_slut=s_bil

v_bror=Brors hastighet
t_slut= tiden det tar för Bror att springa till slutet av bron
s_bro=brons längd
v_bil=bilens hastighet
s_bil=bilens sträcka fram till bron
t_bör=tiden dettar för Bror att springa till början av bron

Han kan också vända tillbaka till början av bron och komma dit samtidigt med bilen.

v_bror*t_bör=5/8*s_bro
v_bil*t_bör=s_bil+s_bro

och denna:
s_bro=v_bror*(t_bör+t_slut)

Återupplivar denna tråd då har har samma uppgift, formlerna i svaret ovanför hjälper en hel del. Dock så löser det inte hela uppgifter eftersom att man ska få fram ett svar eftersom de frågan "Är den uträknade farten rimlig?".

Har suttit och pillat med detta och skriver lite uträkningar, men självfallet sitter jag fast.

Jag har delat upp i variablar så att b = 3/8 av bron, c = 5/8 av bron samt a är okänd. Jag kallar också hela bron för d.

För att komma till slutet av bron:
Bror: v * t = b
Bil: 80 * t = a

Eftersom att t är gemensam (de kommer fram samtidigt) kan jag skriva om denna till
b / v_bror = a / 80

För att komma till början av bron:
Bror: v * t = c
Bil: 90 * t = a+b+c

t är gemensam.

c / v_bror = a+b+c / 80

Jag bröt ut v_bror i dessa ekvationer och fick:
För att komma till slutet av bron: 80b/a = v_bror
Början av bron: 80c/a+b+c = v_bror

v_bror är gemensam eftersom det står i uppgiften (v_bror är konstant som är samma hela tiden).

Ställer ihop dessa till en ekvation:
80b/a = 80c/a+b+c

Med denna kommer jag fram till att 20a = 30d vilket betyder att a = 1,5d (skriv om ni vill ha med alla steg).

Dock tar det stopp här, hur skall jag ta mig vidare? Förslag?