Nationalekonomi: Vinst vid MC=0?

Din lärare snackar i nattmössan. Här har du ett motexempel:

Låt total intäkt för Q sålda enheter ges av:
Q

Låt total kostnad för Q producerade enheter ges av:
3Q-Q^2

Marginell intäkt och marginell kostnad är då lika vid Q=1 som ger vinsten
1-(3-1)=-1

Att detta inte är vinstmax inses t.e.x. genom att notera att Q=0 ger vinsten 0 och 0 är större än -1. Det krävs många antaganden för att vinstmax ska inträffa där "RM träffar CM".

Vilket foretag producerar varor dar CMoV>P? Dessutom tycker jag att det verkar som att den totala kostnaden hamnar pa negativt nar man gar over tre producerade varor? Hjalp mig garna att forsta hur det gar ihop att CT kan bli <0

Men du har ratt, spanade igenom boken och ser att det star att optimala "conditions" och vinstmax kraver tva saker : positiv vinst och RM=CM. Sa RM=CM=maximal produktion bara om P>CMoT nar det galler langsiktigt beslut och om P>CMoV nar det galler kortsiktigt beslut.

Nar P<CMoT sa stanger man produktionen (lonsamhetstroskel pa franska) nar det galler langsiktigt och nar P<CMoV sa stanger man produktionen nar det galler kortsiktigt. Eftersom att dessa fall eliminerar exempel som du gav sa galler alltsa alltid sanningen att vid produktion ligger vinstmax vid RM=CM. Eller har jag missat nagonting?

Kort sagt, forst kollar man om det overhuvudtaget ar lonsamt att producera, och vid lonsamhet galler alltid RM=CM och i ditt exempel galler det inte eftersom att produktionen inte ens kommer sparka igang?

Kom garna ihag att jag inte brakar med dig, utan forsoker bara lara mig

Jag känner inte igen alla termer du använder men man min poäng var följande.

Det gäller att:
Om Q>0 är den vinstmaximerande kvantiteten då är marginalkostnad (CM) och marginalintäkt (RM) lika vid Q.

Det gäller _inte_ att:
Om CM=RM vid Q så är Q den vinstmaximerande kvantiteten.

Som du själv är inne på så är CM=RM ett nödvändigt villkor för vinstmax vid Q>0 och ger därför kandidater till vinstmaximerande kvantiteter. Att Q>0 är vinstmaximerande kräver som du säger att CM=RM men det innebär inte automatiskt att så fort CM=RM så har man hittat vinstmax. I praktiken kommer du ofta att få arbeta med problem där det endast finns en kvantitet där CM=RM och där detta också är den vinstmaximerande kvantiteten så du behöver inte tänka allt för mycket på detta. Jobba på som det känns rätt så kommer det att fungera.

Du har upptäckt att den "kostnadsfunktion" jag gav är konstig. Det stämmer, den är nämligen det man brukar kalla "konkav" inom matematiken. Det som inträffar i mitt exempel är att du har ett vinstMINIMUM när CM=RM och någon vinstmaximerande kvantitet finns inte eftersom man kan göra vinsten godtyckligt stor genom att göra produktionen godtyckligt stor. Om kostnadsfunktionen istället hade varit "konvex" hade denna konstighet inte kunnat inträffa. Inom ekonomi antar man nästan alltid att kostnadsfunktioner är konvexa.

EDIT: Den metod du bör använda är alltså (som du redan förstått):

Steg 1: Hitta var CM=RM
Steg 2: Titta om vinsten vid denna kvantitet är större än 0

Om vinsten är större än noll då är det vinstmax, annars är Q=0 vinstmax. Detta fungerar i alla "normala" fall, dock ej i onormala fall som mitt exempel.

Nar det galler termerna jag anvande sa star CMoV (CV/Q) och CMoT (CT/Q) for coût moyen variable respektive coût moyen total. Det vill saga kostnad per producerad vara utan respektive med fasta kostnader. Tankte att eftersom de tidigare termerna kunnat lasas av sa kanske jag kunde komma undan med dessa ocksa

Men i princip sa galler lonsamhetstroskeln (heter det sa pa svenska?) som forsta regel, och forutsatt att det ar mer lonsamt att producera an att inte producera sa ar RM=CM en "gyllene sanning"? Menar du att det finns exempel dar det produceras och det finns flera punkter dar RM=CM=vinstmax eller att det finns exempel dar RM=CM inte alls stammer anda?

jag forutsatter att funktionen for efterfragan och funktionen for utbudet ger samma pris, bara for att gora det tydligt

Lite taskigt var det allt att anvanda en konkav funktion, jag satt och spanade som fan pa hur det gick ihop

Det är en äkta sanning att RM=CM vid vinstmax, detta gäller alltid. Det är också sant att ekonomer nästan alltid konstruerar och arbetar med problem där:

(1) Det finns endast en kvantitet där RM=CM.
(2) Denna unika punkt eller punkten Q=0 är maximum.

Problemen är dock konstruerade för att ha dessa egenskaper och det är inte allmänt sant om man tillåter mer allmänna konstandssamband. Jag säger att det kan finnas flera punkter där RM=CM men ingen av dem behöver vara vinstmax. Jag kan ge ett exempel.

Intänkt ges av:
Q
Kostnad ges av
sin(Q)

Det finns nu ett oändligt antal punkter där RM=CM men ingen av dem är vinstmax, (något vinstmax finns ej). Oroa dig inte för detta, någon trigonometrisk kostnadsfunktion kommer aldrig att dyka upp på en tenta. Påståendena (1) och (2) gäller t.e.x. om konstnadsfunktionen är strikt konvex och intäktsfunktionen konkav och (RM-CM) är negativt för något Q och postitivt för Q=0 och så kommer det att vara på alla tentor.

Helt sant, inte ens i Belgien.

Vill man se det i grafiska termer är det ett tillräckligt villkor att "MC skär MR underifrån". Märk dock - som redan nämnts - att ett optimum här naturligtvis kan innebära "förlustminimum" snarare än "vinstmax" varför de fasta konstnaderna måste utvärderas.

Se dar, toppen.

Hoppas du ar kvar om en vecka, for da borjar hardplugget med mikcroéco och da kommer det fragor, ska du veta

A&S -> ekonomi
/mod

Efterfragan uttrycks i P=10-2Q och elasticiteten (efterfragan) ar 2/3.

Jag far fram Q och P for elasticitet 1 genom P=a-bQ -> RM=a+2bQ -> Q=a/2b, (P=5 Q=2,5). Men hur gor jag for att fa fram P och Q vid elasticiteten 2/3?

Tack