primitiva funktioner aka integraler!

Du hade en uppgift tidigare där du skulle bestämma en kurvas tangent i en viss punkt, så det borde du klara av nu:
https://www.flashback.org/showthrea...811479&page=10

Du har f(x) = x³ + 3x² - 4x och a = xT = -2.


Nu bör dumburken försöka bli litet smartare och kontrollera sitt påstående igen.

y = f'(xT)x + (f(xT) - f'(xT)xT) [formeln tagen ur sid. 10]
y = (x - xT)*f'(xT) + f(xT)
y = (x + 2)*(-4) + 12 [mina värden instoppade]
y = -4x + 4
övre funktion minus undre funktion ger (-4x + 4) - (x³ + 3x² - 4x).
nu är det väl bara och ta reda på integrationsgränser, korrekt?

Korrekt.

kort och koncist! vilken lättnad!
uräkta, men skulle du kunna sitta kvar en stund? sisådär 45 minuter till?
jag ska posta en ny uppgift efter när jag präntat ner det här i anteckningarna.
∫((-4x+4)-(x³+3x²-4x)) dx -2→0
märkligt att svaret inte stämmer. jag får det till exakt 4.
integrationsgränserna beräknar jag genom att sätta tangentens ekvation lika med kurvans ekvation och beäkna skärningspunkterna.

Att undre gränsen är -2 håller jag med om, men inte om att övre gränsen är 0.

fasiken, det blir ju två integraler. en från -2→0 och en från 0→1.
då är den löst men lite möda.

hur borde jag göra?

Varför behövde du dela upp den i två delar?

Jag undrar varför du tyckte att du behövde dela upp den i två delar, en från -2 till 0 och en från 0 till 1. Vad var det som gjorde att du inte tog hela intervallet från -2 till 1 i ett svep?

tro det eller ej, men jag får 11,25 när jag tar -2 till 1 men 6,75 när jag tar integralen från -2 till 0 och en integral från 0 till 1.

med räknare blir det således:
Y1 = x³ + 3x² -4x [undre funktion]
Y2 = -4x + 4 [övre funktion]
fnInt(Y2 - Y1, X, -2, 0) + fnInt(Y2 - Y1, X, 0, 1) [beloppet av dessa areor]

Jaså, det var räknedosan som inte klarade av att passera "Gå" (dvs 0) utan att tappa förståndet... Varför använder du räknedosan hela tiden? Några inlägg tillbaka i den här tråden var det en medlem som kallade sig "dumburk", och det är ju ett öknamn för en tv. Men frågan är om inte räknedosor är värre...

Ta nu och utför beräkningen för hand...

kanske det, jag gjorde underlättade däremot räknedosans arbete och delade intevallen. jag "visste" att den inte skulle klara det själv..
nu blir det för hand. jag packar igen för ikväll, och från imorgon ska jag plugga hårdare som vi gjorde förra året. det har varit lite slappt från min sida nu.

extrem-, min- och max-värden.
y = (1 - x -2x²)²
y' = 2(1 - x -2x²)(-1-4x)
y' = (-2-8x)(1 - x -2x²)
y' = 16x³+12x²-6x-2
deriverar jag en gång till får jag veta om det är en max eller min, men jag får fel värde vid själva beräkningen. hur får jag ut x värden ur y'?