Sannolikheten är 0 (1/infinity=0)

Tyckte jag läste något i stil med att det är det gränsvärde som man går mot om man utför "exprimentet" x antal gånger och låter x gå mot oändligheten?

Vad jag pekade ut i artikeln var att författaren först skrivit att sannorlikheten var exakt noll, för att sedan rätta sig och säga att sannorlikheten går mot noll.

Du har en chans att plocka upp den röda bollen så länge som antalet svarta bollar går mot oändligheten även om det aldrig kommer hända, men om det faktiskt var oändligt med bollar så skulle det aldrig ske. (eller har jag fel nu?)

Jag anser att du har rätt. Om det finns oändligt många svarta bollar är det omöjligt att plocka upp en röd boll om antalet röda bollar är ett naturligt tal.

Hur kan det va omöjligt när det helt uppenbart finns en boll att plocka upp. Det är bara osannolikt.

Håller med: det är inte omöjligt, bara så osannolikt att sannolikheten är 0.

känns som detta har en koppling med diskussionen kring om talet 0.999.. med en oändlig decimal utveckling är samma sak som 1..

Det finns en rödboll i påsen men sannolikheten att vi hittar den är 0..
på samma sätt det finns ngt mellan 0.999.. =1 men sanolikheten att människan hittar det är 0

Nej det är inte samma sak för det finns inget tal mellan 0,999... och 1 men det finns bevisligen en röd boll bland oändligt många svarta.

Det finns väl egentligen inget som är 1/oo, utan det är snarare lim x->oo 1/x, där gränsvärdet då 1/x -> 0 då x -> oo.

Det finns alltså inget matematiskt begrepp som är 1/oo.

Nae det är väl rätt om jag förstått det att det inte finns något som heter 1/∞, men är definitionen av sannolikhet gränsvärdet man kommer till? så på en tärning är alltså sannolikheten att slå en etta: lim_(x→6) 1/x=16,67% och därav säger vi att sannolikheten är 1/6 (även om det går att få samma svar genom att dela 1/6)?

Inte i normalfallet iaf. I vissa sammanhang kan det hända att man verkligen definierar 1/∞ som 0.


Varifrån får du gränsvärdet lim_(x→6) 1/x ?

Det som gör att vi säger att sannolikheten är 1/6, är att tärningen har 6 sidor, att alla sidor antas vara lika troliga att komma upp, att endast sidorna antas kunna komma upp, samt att totala sannolikheten (att någon sida skall komma upp) skall vara lika med 1: 6 (antal sidor) * s (sannolikhet per sida) = 1 (totala sannolikheten), dvs s = 1/6.

Vet inte ritkigt var jag fick det ifrån, men jag tänkte att om lim_(x→∞) 1/x=0
säger vi ju att sannolikheten är 0 ifall om vi antar att det är en skål med oändligt många svarta bollar och en röd boll? Och att då gränsvärdet är "sannolikheten" för att plocka den röda bollen? Är det inte så med en tärning då också?

Förklara gärna.


Förstår inte riktigt det där heller?

Han rättar sig inte. Han säger att man inte kan skriva 1/∞ då detta inte är definierat. På samma sätt som man inte kan dela med noll kan man inte dela med oändligheten så det är fel att skriva 1/∞ då det inte finns. Eller som en av mina matematikföreläsare skulle sagt: "det är nonsens, det betyder ingenting, det är julgran!" fast med kraftig tysk brytning. Då artikeln verkar vara riktad till en bredare publik så väljer han dock den felaktiga notationen så det ska vara lättare för folk som inte läst matematik på universitet att förstå resonemanget och istället skriver han en fotnot och påpekar att det som egentligen borde stå är gränsvärdet.
Han rättare inte sig själv utan det var ett medvetet val.
Sen är fortfarande sannolikheten noll oavsett hur du väljer att misstolka texten.