Matte E problem (snabbt!)

Jag har en uppgift i Matte E som ska in ikväll. Jag började på den idag och känner att jag fastnat lite halvt, då jag måste läsa på om Corioliskraften innan jag fortsätter, och jag vet inte om jag klarar den då heller. Otroligt tacksam om någon smart person här vet hur man löser den!

Det jag hittills kommit fram till är att a) Ja, avvikelsen är i rätt riktning. Och även att c) man bör belägga tävlingen på ekvatiorn (och att tävlaren och tavlan både ligger på linje på ekvatorn). Rätta mig om jag har fel, och hjälp mig med b) tack


Frågan
En bågskytte tävling avgörs då favorittippade Gunn Skjutare missar 10 poängaren - hon skjuter 1mm för långt till höger. Utskjutningsplatsen var precis på nordpolen. Gunn undrar om jordens rotation kring sin egen axel kan ligga bakom hennes miss. Avståndet till tavlan var 50m och kulans hastighet 50m/s.

a) Är avvikelsen i rätt riktning?

b) Hur stor blir avvikelsen och hur kort skulle ett jorddygn minimalt behöva vara för att hon skulle kunna skylla på Corioliseffekten?

c) Var (på jorden) skall man belägga tävlingen om man vill minimera effekten från jordens egen rotation?

c) Vid ekvatorn?

Du kan ju tänka att dig att du har en cirkel med radien 50m och att hastigheten ett föremål roterar längst ut på cirkeln är ju omkretsen dividerat med jordens rotationstid. Beräkna sedan hur många sekunder det tar för kulan att röra sig dom 50 metrarna (1s).

Detta är vad jag antar att man ska göra i alla fall

Hmm, det går inte ihop! Det borde vara en pil! Skriv det och får extrapoäng!

Jo jag har gjort detta. Omkretsen är ca 314 meter, och tiden för ett varv blir ju som sagt ett dygn. Jag får hastigheten 0,0036361026 m/s alltså 3,636mm per sekund (blir det väl?). Problemet är dock att jag vill ha den exakta hastigheten åt vänster (tavlan rör sig vänster och mot Gunn, alltså i cirkeln).

Inte för att göra det för komplicerat, men jag tror även att eftersom tavlan rör sig närmare så påverkar detta även tiden? Att tiden det tar för pilen att träffa blir kortare. Vinkeln på tavlan ska jag dock inte räkna med, vet jag.

haha, folk har redan sagt det på lektionen, skrivfel

Varför skulle den röra sig mot gunn? Jag förstår inte din logik i det antagandet.
Förklara för mig. Avståndet mellan gunn och tavlan borde enligt min mening vara konstant.

Det är sant i det du säger. Men om du tänker dig att pilen precis skjutits iväg, den är i luften. Samtidigt som den åker mot tavlan, rör sig tavlan både framåt mot pilen och till vänster (aka snett till vänster, fast mot Gunns håll). Om du tänker dig att tavlan roterat 90 grader, så den är precis brevid Gunn. Då anser jag att sträckan är noll, efterson pilen skjuts frammåt. Så om du ritar en cirkel med Gunn i mitten, och rör en prick på cirkeln till vänster (längs med cirkeln), så märker du att den aningen närmare pilen eftersom träffytan är så stor att pilen fortfarande träffar tavlan när den åker rakt framåt. Hänger du med?

Jag kan lägga till att b) bör lösas med hjälp av en differentialekvation. Man kan lösa den ganska lätt med hjälp av fysik och vanlig matte, men nu är det Matte E jag läser och jag får inga kriterier om jag inte löser den på Matte E sätt.

Väldigt tacksam om någon klarar av att lösa den!

Jag håller dessvärre inte med, de corioliskraften gör är ju att den ger pilen en kraft i sidledes. Så jag anser att tiden det kommer ta för pilen att nå fram till tavlan är konstant.
Du står mitt i en cirkel kastar ett föremål mot en kant som är x meter borta, det skull ta y sekunder om du stod helt stilla. Men nu samtidigt så sätter någon spinn på cirkekn, det tar enligt mig fortfarande y sekunder att nå cirkelns kant. Det är bara det att cirkeln roterar i förhållande till pilen.

Håller du med?

Jag tror du har något i det du säger. Fast jag vet inte riktigt.

Du säger att hon också roterar med jorden, så pilen får en kraft sidledes och träffar tavlan som om allt stått still? Jag tänker snarare att pilen är i luften, riktad rakt fram precis när hon skjutit. Då pilen är i luften påverkas den inte av corlioliskraften, det gör dock tavlan, som flyttar sig.

Hur tänkte du att funktionen skulle sett ut?

https://www.flashback.org/showthrea...=259993&page=4

Kolla lite i den här tråden här finns det en liknande uppgift som också har med corioliskraften att göra, det kanske kan hjälpa dig lite.