Mer integraler, sin & cos

Hej!

Fick så bra hjälp förut så jag frågar igen.

Kört fast totalt på denna, en primitiv funktion till:

sin^3 x / cos^5 x

jag har försökt med trigonometriska ettan och ett variabelbyte, men sen tar det tvärstopp.

Vad gör jag för fel?

sin^3(x) / cos^5(x) = sin(x) (1 - cos^2(x)) / cos^5(x)
= sin(x) / cos^5(x) - sin(x) / cos^3(x)

Jämför nu termerna med derivatan av 1 / cos^4(x) resp 1 / cos^2(x) så kommer du nog kunna lösa det.