Matte C uppgifter

Här är några uppgifter jag nyligen börjat med (uppgift 1-3) och ville gjärna se hur ni löser resterande :P

Sida 1
[img=http://img201.imageshack.us/img201/2493/document3qp1.th.jpg]

Sida 2
[img=http://img512.imageshack.us/img512/2025/document4ge2.th.jpg]

Mvh Lichard

Jag tvivlar på att någon kommer att sitta och göra din läxa. Du kan istället försöka lösa uppgifterna och sedan fråga på de du har problem.

Förväntade mig att ni skulle tro så, men fallet är att detta är uppgifter som inte tillhör skolan utan det är uppgifter som jag tycker är lite svårare och de kommer ifrån diverse ställen. Böcker, internet, kompisar etc.

Hehe.

Hehe, det är i allmänhet ingen bra strategi att posta massor av uppgifter om man vill få hjälp, men välj någon av uppgifterna som du har fastnat på och förklara hur långt du har kommit så kommer du säkerligen att få hjälp. Har du tur så kanske du lär dig något av den lösningen och kan knäcka några av dom andra uppgifterna, om inte så får du fråga om nästa uppgift som du har fastnat på.
Så du har hittat lite kul uppgifter på olika ställen, skrivit in dom i ett word-dokument, skrivit ut dom och sen skannat in dom igen? :P

De är inte skriva här hemma utan de är utskrivna på ett annat ställe...

Jag har alltid haft problem med ekvationer och därför så vill jag ha hjälp med nr 5 och nr 12. Ekvationer är inte riktigt min grej :/

För att klara femman krävs det att man har koll på sina logaritmlagar.

ln(x^y) = y * ln(x)
ln(x * y) = ln(x) + ln(y)

Vi vill visa att om
ln((a + b) / 3) = 0.5(ln(a) + ln(b))
så är a² + b² = 7ab

ln((a + b) / 3) = 0.5(ln(a) + ln(b))
ln((a + b) / 3) = 0.5(ln(ab))
ln((a + b) / 3) = ln((ab)^0.5)
(a + b) / 3 = (ab)^0.5
((a + b) / 3)² = ab
(a² + 2ab + b²) / 9 = ab
a² + 2ab + b² = 9ab
a² + b² = 7ab

jag kan göra 12:an då.

lg(x)^2+lg(x^2)+lg(2x)-lg(2)-2=0
lg(x)^2+2 lg(x)+lg(x)+lg(2)-lg(2)-2=0
lg(x)^2+3 lg(x)-2=0
sätt y=lg(x)
vilket ger: y^2+3y+2=0

svaret blir då: e^y1 och e^y2

Mycet vänligt, ska kolla igenom era lösningar nogrant och försöka på de andra själv, återkommer om det strular.

Är du säker på att du gjort rätt? för att när man flyttar över det sista "-2" från högerledet till vänsterledet så byter det väl tecken? :S
och det är minus i högerled. Då tolkar jag det som att det ska stå såhär:

lg(x)^2+lg(x^2)+lg(2x)-lg(2)+2=0

Rätt eller fel?
och kan du motivera varför du får att svaret är e^y1 och e^y2
Förstår annars! mycket bra redovisat

japp skrivfel, men kika på andragradsekvationen ( y^2+3y+2=0 ) så ser du att jag är jag tillbaks på rätt spår igen.

sen trodde jag det var ln jag bollade med, var visst log10, doh Svaret skall givetvis bli 10^y1 och 10^y2