Sannolikhetslära universitetsnivå dribbling av P(A ∩ B) typ

Enligt mitt facit så blir:

P((A ∩ B) ∩ (B ∪ C))
_________________

P(B ∪ C)

=

P(A ∩ B)
_______

P(B ∪ C)


eller skrivet på annat sätt: P((A ∩ B) ∩ (B ∪ C)) / P(B ∪ C) = P(A ∩ B) / P(B ∪ C)

Förstår verkligen inte hur det kan blir det. Vad hände med den första (B ∪ C)-termen i täljaren liksom.

Testa att rita ett Venn-diagram på (A ∩ B) ∩ (B ∪ C) så borde det bli samma som Venn-diagram för (A ∩ B)

Jepp

P((A ∩ B) ∩ (B ∪ C)) =P(((A ∩ B) ∩ B) ∪ ((A ∩ B) ∩ C)))
=P(((A ∩ B) ∪ ((A ∩ B) ∩ C)))

P(A ∩ B) innehåller P((A ∩ B) ∩ C)=>

P(((A ∩ B) ∪ ((A ∩ B) ∩ C)))=P(A ∩ B)=P((A ∩ B) ∩ (B ∪ C))