Varför matte?

Flesta matematikutbildade skulle ha problem med att "på rak arm" finna primitiv funktion till sin^2 x * cos x / ln (x+1). Dock känner de vilka metoder som kan nyttjas, eller vet att det finns metoder, för att eventuellt lösa detta.

Att man som student sedan får sitta och nöta sådana uppgifter, och lära sig lösa dem "utantill", har väl i sig ingen avgörande betydelse i sig. Efter nått år har du glömt metodiken, men du vet vad du skall leta efter för att lösa dem.

Samt att lösa uppgifter är ett bra sätt att få känsla för matematik och erfarenhet och att kunna tillämpa teorem och formler. Detta ser jag som det viktigaste, och inte att man besitter kunskapen att "kunna finna primitiva funktioner utantill."

Sedan är det iofs. jobbigt om uppgifterna görs FÖR struliga, så slarvfel och dyl. gör att man får olika svar varje gång man löser uppgiften.

Jag har faktiskt, i egenskap av programansvarig student, suttit med på en KTH-konferens där en föreläsare försökte vinna gehör för idén att ha mindre uppgiftslösning av den typ du beskriver i analyskurserna. Istället förordade han datorprogram som hjälpmedel för att illustrera matematiken och öka förståelsen.

Som exempel drog han fram ett tal från en gammal tenta:


Samt ett exempel från en ny tenta:


Ingen räknar ut sinusvärden för hand längre eftersom första bästa räknare kan ge svaret på en sekund. Men detsamma gäller nuförtiden integralerna. Varför måste studenterna träna på att räkna ut dessa när man kan göra det mycket enklare med datorns hjälp?

Själv är jag en smula tveksam. Å ena sidan tycker jag det ligger mycket i det han sa, men å andra sidan tror jag att viss förståelse endast kan erhållas genom att man själv börjar räkna på något och ser att det funkar. Att ha en väl utvecklad känsla för hur integraler kan beräknas underlättar mycket när man försöker hänga med i t ex härledningar i senare kurser i fysik och matematik.

Nu är det emellertid så att de som ansvarar för matematikkurserna är matematikinstitutionen, och det är den utan jämförelse mest konservativa avdelningen på hela skolan. Så några större förändringar lär inte vara att vänta de närmaste 50 åren.

Man förlorar väldigt mycket förståelse om man hela tiden gör allt med hjälp av en dator. Läser man tekniskt behöver man faktiskt en djupare förståelse för matematik.