Hjälp med gränsvärde!!

tan(2x)=sin(2x)/cos(2x)

sin(2x)=2sinxcosx


2*sinx*cosx/cos(2x)
--------------------
x

cosx och cos2x -> 1 då x -> 0 då har man

2*sinx/x som är ett standardgränsvärde som då -> 2 då x -> 0.

Finns säkert något enklare sätt men det borde fungera att tänka såhär.

Ok, det var ju inte svårt. Måste ha räknat fel med någon trig identitet eller nåt...

Det går ju att använda vår omtalade l'Hospitals regel på den också.

lim(x->0) tan(2x)/x = lim(x->0) 2/cos^2(2x) = 2

R-->oändligheten

Vad skulle ni då säga att detta går mot?

ln( ((R^2)-1)/((R^2)+1) )

motivera gärna.

Anybody?

ln( (r²-1) / (r²+1) ) = ln( (1-1/r²) / (1 + 1/r²) ) --> ln( (1-0)/(1+0) ) = ln 1 = 0, då r --> inf

Ser att jag har varit här förr, jag lånar tråden igen :P
lim x --> (-oändligheten) x^2 *e^-2x = ?

Vad får ni gränsvärdet till? hur gör ni och hur tänker ni...kom just på att det är lördag så jag är jävligt tacksam om någon svarar!

Skrev du fel nu? Du har två tal som går mot oändligheten, givetvis går då produkten också mot oändligheten.

<= ska föreställa "mindre än eller lika med"

0 <= x^2/e^(2x) <= x^2/e^x -> 0 då x -> oändligheten (standardgränsvärde)

Instängningsregeln ger nu att
x^2/e^(2x) -> 0 då x -> oändligheten

Fast nu går x mot -oändligheten.

Ja, så skrev h*n visst. Det tänkte jag på först nu, när du påpekade det hela
Jag antar dock att h*n skrev fel. Annars blir ju uppgiften alltför trivial

nope! skrev rätt

uppgiften gick ut på att skissa kurvan y=x^2/e^(2x)
och så skulle man ange kurvans gränsvärden för x--->+-oändligheten, om den hade några.
ritar man kurvan på en grafräknare ser man att den faktiskt går mot noll när x--->+oändligheten men när x--->(-)oändligheten skjuter den bara rakt upp och jag antar att den inte har ett gränsvärde åt det hållet då fast hur svarar jag då?
då x--->(-)oändligheten y--->oändligheten
eller?