Seriekopplat Stern–Gerlach experiment med intrasslade elektroner

Intrassling innebär att elektronerna befinner sig i superposition mellan de olika spinnen tills dess att en mätning genomförs.
Superpositionen försvinner för båda elektronerna redan vid första SG-lådan, och det är just det som brukar tolkas som den inte så intiutiva ickelokaliteten i kvantmekaniken. Vi kan genom att utföra en mätning på en elektron påverka tillståndet hos den andra genom att se hur deras spinn förhåller sig till varandra (i detta fall är de motsatsen till varandra). Efter den första mätningen har således vågfunktionen kollapsat, och de som passerar genom den andra SG-lådan är endast av spinn ner.
Det har dock existerat en intrassling men det kan vi inte påvisa genom detta experiment.

Om vi bara tittar på elektronens spinn så kan dess tillstånd skrivas som en superposition av egentillstånd. Dessa kan vara upp och ned (eller höger och vänster).

Börja nu med en superposition av upp (U) och ned (N) och titta på det tillstånd vi har efter första SG-apparaten. Den första apparaten innebär att vi projicerar tillståndet på N. Alltså kommer första SG-apparaten att producera rena N-tillstånd. För en given elektron vet vi inte om den kommer passera första apparaten men vi vet att om den gör det så har vi ett rent N tillstånd.

Dem andra apparaten projicerar också tillstånd på N men eftersom vi vet att alla inkommande tillstånd är N så spelar den ingen roll.

Det lilla magnetfältet som existerar överallt är helt enkelt för svagt för att vi ska kunna säga att fria elektroner direkt kommer att inställa sig paralellt med fältet. Skillnaden i energi för elektronspinn parallellt och antiparallellt med jordens magnetfält, runt 50 μT, är ca 2μB*Bjord = 6 neV (nanoelektronvolt) vilket kan jämföras med en typisk termisk energi vid rumstemperatur kB*T = 0.03 eV. I en ferromagnet påverkas elektronerna av (pseudo)fält i storleksordningen 1000 T och först då börjar vi uppnå en betydande polarisering av elektronspinnet.

Ja, det är så jag förstått att det är. Men, det är detta jag inte tycker riktigt stämmer om superpositionen är en fysikalisk verklighet, och inte bara en matematisk beskrivning så att säga .

Jag kanske gick lite i framfart med mitt övre exempel. För att visa vad jag avser lite enklare, betrakta detta:

Om vi kör en intrasslad elektron genom en SG-låda, utan att observera/mäta den, dvs. vi tar bort båda skärmarna, då är väl elektronen fortfarande intrasslad och befinner sig i superposition? Det är så jag uppfattat det, och det är typ det som är grunden till mitt översta exempel.

Låt oss nu bara ha en skärm, Skärm A (dvs. ingen nedre skärm B finnes). Om vi då skjuter en intrasslad elektron genom SG-lådan och den inte träffar A, dvs. vi observerar inte elektronen. Då vet vi dess spinn utan att ha observerat den (ja just pga. att vi inte observerat den tom.).

Det är detta som jag inte riktigt greppar, om superpositionen skall vara en fysikalisk realitet. Hur kan "elektronen veta" att det finns en Skärm A som den väljer att "inte träffa" och då kollapsar till spin-ned.

För att pussla ihop det hela får jag det till att spinnen är redan förutbestämda innan någon elektron träffar A.


Japp, det känner jag till. Men, ovan tar upp ett exempel som inte kräver en observation, och ändå få reda på dess spinn.


Hypotetiskt kan vi ju antaga att SG-lådan är av godtycklig storlek och med godtycklig fältstyrka.

Tillägg: Hmm, eller menar du att om vi skjuter en intrasslad elektron i en SG-låda så bryts intrasslingen just pga fältet och inte pga. observationen? Det är så jag vill "få det till att vara", dvs. att elektronens spinn är bestämt innan den träffar någon skärm (fast vi känner inte dess värde).

Dock har jag uppfattat det som att det är själva observationen som leder till att intrasslingen bryts, som HundKattRäv skrev.

Du måste bestämma dig för VAD du vill bestämma tillståndet för. Säg att vi stänger in allting i en svart låda. Då är tillståndet obestämt på så sätt att det består av en superposition av A: elektronen träffar skärm A2, och B: elektronen träffar skärm B21. Om vi däremot tittar på tillståndet då en elektron kommer förbi skärm A, ja då vet vi vad dess spinn är.

Jag förstår faktiskt inte vad det är du syftar på.

Efter en SG befinner sig elektronen i ett superpositionstillstånd av 50 % uppe och 50 % nere men både uppe och nere så är tillståndet hetl bestämt.

Egentligen är ju ditt exempel inte så intressant ur en kvantmekanisk synvinkel eftersom detta resultat skulle fås med en klassisk partikel som har ett visst magnetiskt moment.

Du kan istället tänka dig systemet med en extra SG-apparat i mitten som är vriden 90 grader (höger-vänster istället för upp-ned). Antag att en partikel beskrivs med U/N samt H/V, alltså UH, UV, NH eller NV. Efter den första SG-apparaten har vi bara partiklar av typ NH eller NV kvar. Den mittersta väljer ut V-spinn så vi har bara kvar NV och således borde den sista SG-apparaten producera N (NV).

Verkligheten, och kvantmekaniken, visar dock att vi kommer få både N och U från den sista SG-apparaten. Vi kan alltså inte klassificera partiklar på ovanstående sätt, så en partikel bär inte med sig sina N, U, H och V. Istället är det så att vi från första SG-apparaten får N-partiklar och dessa kan skrivas som en superposition av H och V. Av den andra apparaten får vi V-partiklar och dessa kan skrivas som en superposition av U och N.

Japp, men som jag sade så får jag inte ihop det med att superpositionen är en fysikalisk verklighet, och inte bara en matematisk representation, OM det inte är så att magnetfältet bryter intrasslingen istället för observationen i sig.


Förstår inte riktigt den meningen. "Efter en SG befinner sig elektronen i ett superpositionstillstånd av 50 % uppe och 50 % nere", detta är ju vad vi har innan elektronen skickades in i SG-apparaten. Dvs. tillbaka på ruta 1.

Sedan skriver du "men både uppe och nere så är tillståndet hetl bestämt." Vad menar du här? Menar du om vi observerar den, eller menar du att SG-apparaten brutit superpositionen?

Det är en fysikalisk verklighet vilket visas av mitt senaste inlägg.

Magnetfältet bryter inte intrasslingen i sig, vilket jag förklarar nedan, men den skapar en lite annan typ av intrassling. Om du stoppar en av vägarna med en skärm så bryter den intrasslingen.



Nej. Först vet du att en elektron kommer färdas framför apparaten och om du mäter kommer den ha spinn upp eller spinn ned. Efter apparaten kommer elektronens spinn där du bestämmer att mäta vara helt bestämt men superpositionen finns nu i att elektronen befinner sig uppe, alltså att den svängt uppåt, eller nere, alltså att den svängt nedåt. I vardera positionen vet vi vilket spinn vi kommer mäta OM vi finner en elektron där men vi vet inte var den kommer att hamna.

Poängen med mitt exempel är ju att dra in att superpositionen är en fysikalisk realitet. De klassiska partiklarna kommer ju endast att ha en matematisk representation för motsvarande superposition av spin-upp/ned.

Vi kan ju förenkla ditt exempel mer:

Det ligger en röd och en blå kula i en låda. Du tar en kula utan att titta på den. Fysikaliskt sett, är då kulans färg en superposition av rött och blått (dvs. grön ) bara för att man inte observerar den?

Ditt exempel är inte tillräckligt för att visa att superposition är en fysikalisk realitet (så vitt jag kan se).


Nej, eftersom ditt val inte kommer att vara slumpmässigt på ett kvantmekaniskt sätt. Däremot kan du tänka dig, i enlighet med Schrödingers katt, att färgen på bollen i lådan bestäms av en kvantmekanisk process, som huruvida ett visst radioaktivt sönderfall har skett. På detta sätt kan du skapa en situation där kulan är i en superposition av rött och blått.

Det blir dock bara intressant ur en fysikalisk synvinkel när du börjar hålla på med saker som interferens, vilket är typiskt för superposition. Annars är det filosofi eller metafysik.

Jo, men hur kan elektronen "veta" att den övre vägen är spärrad? Om superpositionen har någon fysikalisk relevans, så måste ju elektronen "känna av" den ena väggen och kollapsa till ett tillstånd. Varför skulle elektronen inte känna av detta redan innan den ens skickades in i SG-apparaten? Varför sker det just då elektronen befinner sig på samma "x-koordinat" som den övre skärmen?



Då, efter första SG-apparaten, är ju superpositionen bara en matematisk representation? Fan det börja bli rörigt detta .

Säg att Alice och Bob sätter upp samma EPR/Bell-experiment, men där de intrasslade elektroner går genom var sin SG-apparat. Bob tar "Nord-strålen" från sin apparat och Alice tar "Syd strålen" från sin apparat. Kommer vi då få "spooky action"?

Nä, det påstår jag inte inte heller.


Så om jag på ett "kvantmekaniskt slumpmässigt" sätt kunde plocka en kula, DÅ blir kulans färg en superposition mellan rött och blått? I detta fall är superpositionen bara en matematisk representation och inte en fysikaliskt verklighet. Samma med Schrödinger's katt.


Ja, tolkningar av kvantmekanik blir mycket av filosofi.

Det behöver den inte. Skärmen har ju inget att göra med att den andra har ett definitivt spinn upp eller ned. Det gäller ju vare sig vi har en skärm eller inte. Det är helt enkelt så att SG-apparaten delar upp spinn upp och spin ned till olika positioner. En mätning, exempelvis genom en skärm, bestämemr sedan vilken väg elektronen tog, och således vilket spinn den har.


Har vi en eller två apparater? Som jag tolkar det tar vi en apparat och låter Bob övervaka den övre vägen och Alice den undre. Då har vi "spooky action" på så sätt att om det kommer en elektron i övre vägen så kommer det ingen den undra vägen men detta är ju ganska uppenbart.