Sannolikhetsproblem...

cool

är nyfiken - kan du uppskatta ifall din lösning är större eller lägre än

1 på 100 000 000 ??

Ok jag är med på ditt resonemang.
Räknade ut sannolikheten i TS fall och då går sannolikheten mot 1 att få 2 lika nummer efter sådär 4 miljoner dragningar. Jag tycker det är sjukt hög sannolikhet efter så "få" dragningar.

bild:
http://img504.imageshack.us/img504/2158/konstigttj8.jpg

Jopp, men är inte detta samma sak som jag skrev?

a!/b! = (a över b)

nix det är inte samma sak

(a över b) = a! / ((a-b)! b!)

Ah! då står jag corrected. Mindes visst fel där, men det var ju nära i all fall

Detta problem är ju precis samma som det kända födelsedagsproblemet
http://en.wikipedia.org/wiki/Birthday_problem
Där man har d=365 dagar att välja på och vi har n=23 personer som väljs
svaret är ointuitivt att det är 50% chans att det är minst 2 personer med samma födelsedag i en grupp på 23 personer


För stora värden som i TS exempel är det enklast att göra en poissonapproximation
http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution

i detta fall är det förväntade antalet "träff" ("n över 2")/d

så om n=5*10^7 och d=10^12
är det förväntade antalet fall med minst 2 lika n^2/2d=1250
med en standard avvikelse på sqrt(1250)=35

Om vi sätter d fix får vi:
0.5)=P(minst en repition )=1-exp(n(n-1)/2d))
=>

n=sqrt(2log(2)*d))=1.2*10^6

wow - Berwald

Kan du sätta det i följande terminologi:


a)
Sannolikheten att få två likadana 12 siffriga nummerserier är först efter 10 000 000 dragningar

b)
Sannolikheten att få en eller flera 12 siffriga nummerserier efter 50 000 000 dragningar är 1 på 100 000 000


(Det är så jag måste svara på uppgiften... )

mvh

Jakob

Sannolikheten efter 1 200 000 dragningar är 1 på 2, sannolikheten efter 50 000 000 är extremt nära 1 på 1.