Matematik C - C-uppgift om potenser

Jag har en matteuppgift som är så här: Om V är volymen av en sfär och A är dess area så är

A = kV^p

alltså:

4πr^2=k((4πr^3)/3)^p

De uppgifter jag har löst och den föregående C-uppgiften är av typen f(x) = x^p, alltså med bara potensen okänd. Hur går jag vidare när jag även har k som okänd?

nu vet jag inte vad exakt du skulle räkna ut men vid p=0 gäller a=k vilket du borde kunna använda.

Oj.. jag ska alltså bestämma k och p.

det jag sa innan om p=0 hjälper visst inget eftersom det va en konstant. däremot kan du sätta V = 0 och då får A = k. prova sätta in formlerna att förkorta. ska kolla på det mer sen, har inte tid just nu

4πr^2 = k((4πr^3)/3)^p

3^p*4π/(k*(4π)^p) = r^(3p - 2)

r^(3p - 2) ska alltså vara en konstant. Alltså vilket värde måste p ha för att r^(3p - 2) alltid ska vara samma tal oavsett vilket r du väljer? Sedan är det bara att hitta ett k för det p värdet.

Tack! Det löste mitt problem. Så om jag nu förstått det rätt handlade det alltså om att få r över till endast ena sidan, då det är r som avgör både area och volym?

Jag fattade nu att eftersom allt i vänsterledet är konstant så måste också högerledet vara det. Nevermind..

Så här blev förresten svaret för den som är intresserad:

http://img117.imageshack.us/my.php?i...ae53069ff5.gif