Trigonometrisk identitet.

[sin(2x)]^2 - ( sinx )^2 = 0

Lös ekvationen.

Jag har vänt och vridit och skrivit om den där på alla tänkbara vis men kommer inte fram till något.

Någon som vill hjälpa?

//SNIFF

sin(2x) - sin(x) = 0
(2sin(x)cos(x)) - sin(x) = 0
4sin(x)cos(x) - sin(x) = 0
sin(x)(4cos(x) - 1) = 0

För att VL ska bli noll så måste antingen sin(x) = 0 eller 4cos(x) - 1 = 0 så nu har du två olika ekvationer som du kan arbeta med separat. Säg till om du behöver mer hjälp på traven.

Juste!

Jag hade kommit från till det som du sade men jag ville på något sätt komma fram till att det skulle bli en enda term som jag fick lösa från.


sin(2x) - sin(x) = 0
(2sin(x)cos(x)) - sin(x) = 0
4sin(x)cos(x) - sin(x) = 0
sin(x)(4cos(x) - 1) = 0

Nu blev mitt liv lite lättare tackar!

sin(2x)^2 - sin(x)^2 = 0
(2 sin(x) cos(x))^2 - sin(x)^2 = 0
4 sin(x)^2 cos(x)^2 - sin(x)^2 = 0
(4 cos(x)^2 - 1) sin(x)^2 = 0
4 cos(x)^2 - 1 = 0 eller sin(x)^2 = 0
cos(x) = ±1/2 eller sin(x) = 0
x = ±π/3 eller x = ±2π/3 eller x = 0 eller x = π
vilket kan sammanfattas som
x = k π/3, där k ∈ Z (dvs k är ett heltal).