Hjälp med uppgifter

1.
Förenkla först:
(x-5)^2 - (x+1)(x-1) - (x+2)^2 =
x^2 - 10x + 25 - x^2 + 1 - x^2 - 4x - 4 =
-x^2 - 14x + 22 = 7

Lös x:
x^2 + 14x - 15 = 0
(x+7)^2 - 64 = 0
x = -7 +- sqrt(64) = -7 +- 8

Rötter:
x1 = 1, x2 = -15

Sätt in i ekvationen själv och kolla så att rötterna är rätt.

2.
x+2 = sqrt( 3x + 24 )

Kvadrera båda leden:
(x+2)^2 = x^2 + 4x + 4 = 3x+24

Lös x:
(x + 1/2)^2 - 81/4 = 0
x = -1/2 +- sqrt(81/4) = -1/2 +- 9/2; 

Rötter:
x1 = -5; x2 = 4

Sätt in i ekvationen själv och kolla så att rötterna är rätt.

3.
Förenkla båda leden och lös ut x, t ex:
2(2x-1/2)/3-x = 2(x+1/4)/5
2(2x-1/2)/3-x = (2x+1/2)/5
x = (10(2x-1/2) - 2(2x+1/2)) / 15
x = 8(2x-1/2)/15 = (16x - 4)/15
15x = 16x - 4
x = 4

Sätt in i ekvationen själv och kolla så att x är rätt.

4.
Använd konjugat- och kvadreringsreglerna:
(x^2 - 12x + 36) / (x^2 - 36) =
(x-6)^2 / ((x+6)(x-6)) =
(x-6) / (x+6), där x är skiljt från 6 och -6

Eftersom (a^2)/(a*b) = a/b.

Sätt in ett eller två testal och se till att uträkningen är rätt.