Parantes eller inte?

Tjingeling!

Har två uppgifter där det verkar som om man ska använda parantes på en av dom men inte på den andra.

Uppgift 1) Bestäm F(a)-F(2) för f(x)=5x+2

Uppgift 2) Bestäm 3F(a)-F(3a) för F(x)=2x-5

På uppgift 1 gjorde jag följande ; (5a+2)-(10+2)=5a-10

Uppgift 2 (6a-5)-(6a-5) vilket ger när man tar bort parantesen 6a-5-6a+5=0

Uppgift 1 är rätt enligt facit, men uppgift 2 ska bli -10 vilket den blir om man räknar utan paranteserna ; 6a-5-6a-5=-10.

Vad har jag gjort fel?

Mycket tacksam för svar !

paranteserna är inte problemet. Du har glömt att gångra in trean i den första funktionen F(a)

2) 3*F(a) - F(3*a) = 3*(2*a-5) - (2*3*a - 5) = 6*a-15 - (6*a-5) = 6*a-15 - 6*a +5 = -15+5 = -10

Tack för hjälpen!

Nu har du ju redan fått svaret, men det är en grej jag inte förstår: är inte F(x) den primitiva funktionen till f(x)? Eller är det här på lägre nivå än integraler?

Jag förmodar (med tanke på att mitt svar tydligen var rätt) att f är ekvivalent med F här.

F(x) är ingen funktion utan funktionen F's värde i punkten x, om man ska vara petig.. (detsamma gäller givetvis för f också)

Jo, visst är det så. Men det förändrar ju inte det faktum att f(a) och F(a) inte är samma sak...

Huruvida F är en primitiv funktion till f eller ej påverkar ju ändå inte uppgiften...

Jo... Eftersom Andlegend har blandat f och F i samma uppgift har det betydelse:

Om F = f gäller att F(a) - F(2) = (5a+2) - (5*2+2) = 5a - 10
Om F' = f gäller att F(x) = 5x²/2 + 2x + C så F(a) - F(2) = (5a²/2 + 2a + C) - (5*2²/2 + 2*2 + C) = 5a²/2 + 2a - 14

Men antagligen är det en felskrivning när Andlegend har skrivit både F och f.

Påpekas skall också att F inte är någon formell beteckning för primitiva funktionen till f. Man bör alltså egentligen skriva låt F vara en primitiv funktion till f eller antag att F' = f.

Fast med tanke på att det står F(a) - F(2) så hade problemet förmodligen formulerats som en integral istället. Alla förstod nog vad TS menade, men vi var några stycken som passade på att visa oss på styva linan