0^0?

Det är ju en helt annan grej.

Sedan när är 0^0 och 0/0 samma sak?

0 / 0 är väl definierat som evigheten?

Det är nästan mer logiskt än att 0^0=0


Jag brukar se det som lösningen till 0x = 0, dvs det går inte att avgöra så länge det inte är gränsvärdet av kvoten av två funktioner som går mot 0. Med andra ord är det odefinierat.

tjaa:
0^0=0^(1-1)=0^1*0^-1=0*1/0=0/0
Instämmer helt med denna post

0^0 är varken 1 eller noll!!!!!!!!!!!

Det är ingenting!

0^0 = 0/0 = ingenting, odefinerat.

DU är odefinierad.

...

Men allvarligt talat, kan någon ge exempel på ett ställe i matematiken där någon sats som generaliserad till 0^0 ger något annat än 0^0=1? Jag kan verkligen inte komma på något. Nästan som om Gud vill att 0^0 = 1!!!

Vet inte om det här ger dig svar på frågan, men om vi tänker såhär:

x^0 = (x^1) / (x^1) = 1

0^0 = (0^1) / (0^1) = Ja, här blir det 0-division och således är det inte definierat.

Så som sagt, jag vet inte om det ger dig svar på frågan, men definitionen är ju inte 0^0=1 utan att 0^0 är odefinierat.

Lite kuriosa: Slår man in 0^0 på kalkylatorn (alltså den i windows) blir det 1.

på wiki länken som postades innan står det att nästan alla program och programmeringsspråk gör det till 1, förutom excel som ger ogiltigt ("########")

Google, verkar ha sin uppfattning om detta!

http://www.google.se/search?hl=sv&q=...%B6kning&meta=

om jag minns rätt är det odefinerat och om det var definerat så vore det inte definerat som "evighet" utan som "oändlighet". evighet har med tid att göra.

Japp, håller med. Men för att vara lite petig så är en Taylorserie bara ett polynom och så vitt jag vet brukar man inte uttrycka dessa enl. p_n(x)=\sum_{i=0}^nc_ix^i utan istället skriva dem som en summa p_n(x)=c_0+c_1x^1+...+c_nx^3.

Dock så har jag sett att man vid skapandet av linjärkombinationer av basfunktioner, exempelvis vid interpolation, brukar skriva f(x)=\sum_{i=0}^nc_ib_i(x)^i

Jag kollade in Taylors teorem/series på wolfram-mathworld, och som jag ser det används (x-a)^0=1, "för alla x", som en förenkling för att kunna skriva det som en summation. Det förekommer ju inte att man utför en division enl. f(a)(x-a)/(x-a)=f(a)(x-a)^0. Om det skulle uppkomma under bevisföringen, då vore det lite galet att bara sätta den kvoten = 1 "för alla x." Som du sade i ett tidigare inlägg, det är nog oftast helt OK att sätta 0^0=1. Iaf. då det inte gäller inversa avbildningar och dyl. Personligen är jag väldigt icke-rigorös och stör mig mest på småtjafs och specialfall, men det är alltid skoj att diskutera.

Det stämmer nog ja att man oftast ser polynom skrivna på "...-formen", men samtidigt tycker jag man nästan alltid ser serier skrivna med summatecken. Eftersom båda sätten är korrekta antar jag att det är upp till var och en vilket sätt man väljer att skriva på. Själv använder jag nästan summatecken överdrivet mycket för att jag tycker det ger bättre översikt och tar mindre plats när man skriver. Men det finns garanterat de som tycker annorlunda.