Skadestånd för gammal "olycka"

Jag var med om en olycka på min grundskola för 5 år sedan vilket har lett till två synliga ärr i ansiktet. Olyckan inträffade på skolgården, jag ramlade när jag ledde min cykel på en is fläck och skrapade upp en större del av ansiktet.
Som rubriken lyder, kan jag idag få skadestånd från skolan efter dessa år har gått? Ingen informerade mig om att min försäkring gällde detta och inte heller att det var på skolans ansvar jag skadade mig. Tack på förhand.

PS: Detta är mitt första inlägg så om jag formulerat mig fel, var snäll och ha överseende.

Om du var på sjukhuset efter skadan så kan du ansöka om ersättning för vanprydande ärr av ditt försäkringsbolag.