Vad gör jag med oändliga tal?

Jag analyserar primtalen.
Jag kommer fram till en del formler som har med oändligheten att göra,
typ

summan_av_alla_globala_mods = summan_av_alla_mods_innan_n + (n-1)*oändligt

helt meningslös formel i sig.. men om jag kommer på något ytterligare där formeln kanske blir relevant, så att säga en del av någon större formel, eller om delar av den är relevanta osv, vad har oändligheten för betydelse då?

Ett scenario kan jag tänka mig, och det är om oändligheten till slut dyker upp i både vänster och högerled (eller som täljare och nämnare, men det är samma sak, går att härleda) i någon formel, och då kan de ta ut varandra.

Jag tänkte, matematiker och fysiker stöter väl på mycket sånt? Vad gör de/ hur handskas de / osv / med alla oändlighetstecken? Jag förstår hur de ska tolkas. Är det inte mer än så? Innebär de bara det de innebär, dead end for the moment så att säga?

Algebran definierar ju de symboler man använder, exv siffrorna, plus, minus, osv. Grejen är dock att dessa definitioner inte omfattar oändligheter, exv: 1 + oändlighet eller 1 * oändlighet är _inte_definierade_.

Det här löser man inom analysen genom att studera gränsvärden då saker "går mot oändligheten", exv 1/n då n går mot oändlighet, eller 1/n då n går mot 0.

Sedan finns det ju grenar inom diskret matematiken där man slänger sig med allsköns olika oändligheter, men gemensamt för alla dem är att man inte använder den grundläggande algebrans regler/axiom för att hantera oändligheterna.

Exempelvis kan man säga att "slowsort-algoritmen i värstafallet tar oändligt lång tid", men det betyder inte att "två körningar av slowsort i värstafallet tar 2*oändligheten lång tid". Poängen är att man inte kan generalisera algebran till att omfatta oändlighet, utan att införa nya axiom.

Edit: Så för att ge lite mer konkreta råd: Använd verktyg från analys (dvs gränsvärden), eller - om du hittar oändligheter i både höger och vänsterled som du kan utesluta, gå baklänges därifrån och se om du kan göra om det hela utan att införa oändligheter.