Kan ett Venn-diagram användas som bevis för ett mängdteoretiskt påstående?

Jag har diskuterat detta åtskilliga gånger med både föreläsare, medstuderande och annat löst folk. Jag tycker inte att ett Venn-diagram bevisar något utan endast är en illustration av ett förhållande, men de flesta verkar ta för givet att Venn-diagram utgör korrekta, välformulerade bevis.

Vad är det som gäller?

Min föreläsare (docent) påstod att ett bevis genom Venn-diagram är precis lika mycket värt som något annat. Själv är jag skeptisk, men vad vet jag...

Om man skulle argumentera för Venn-diagrammens bevisvärde skulle man ju kunna säga att de gör samma som ett typografiskt bevis, bara mer kompakt och på ett annat språk. Det är dock detta jag har lite problem med, bevisaren och systemet måste enligt mig tala samma språk för att man ska kunna säga något vettigt. Om man hade en väldefinierad isomorfism mellan Venn-diagram-bevis och typografiska sådana skulle det inte vara något problem dock.

Grejen är väl att när man gör det med venn-diagram är det egentligen samma sak som att formulera det med ord rent logiskt. Är väl helt enkelt en smaksak?

Ett Venn-diagram är ju "väldefinierat" eller vad man ska säga. Allt som går att säga om ett Venn-diagram går ju också att formulera i logiska utsagor. Därför funkar ett Venn-diagram som ett bevis även om man såklart kan skriva beviset mer rigoröst om man vill. Men det är som med axiomen, man orkar inte alltid hänvisa hela vägen eftersom att alla redan vet att det stämmer.