Olustig paradox

Det är väl odiskutabelt att 0,99999... =1 enligt deffinition. Att deffeinitionen är naturlig inser man om man sätter x= 0,9999... och 10x= 9,99999... ,så blir
9x=9 och x=1!

Nu det som känns obehagligt. Det finns oändligt många primtal. Ett av dessa är ett jämnt tal. Alltså 2:an. DÅ är exakt 100% av primtalen udda ???

Det känns lite knepigt. Finns det någon matematiker som kan kommentera.

Varför är det konstigt att alla primtal är udda (utom 2) annars är de ju delbara med två liksom. Eller hur tänker du dig?

Är det obehagligt at alla primtal är udda? Logiken bakom primtal ger att så är fallet, så vad är obehagligt och konstigt?

Det finns bara ett primtal med värdet 2. Alltså har 100% av primtalen inte värdet 2. Obehagligt!

Problemet är att andelar av oändliga mängder saknar betydelse. Det kan tyckas intuitivt att de jämna talen utgör 50% av alla heltal, men man kan ju enkelt para ihop varje heltal med ett unikt jämnt tal. Därför kan man samtidigt säga att de är lika många.

Men det kanske kan vara ett kul sätt att prova hur bra en matematiklärare är?

(Kardinaltal kan vara värt att kolla upp om du är mer intresserad)

Antal 2'or = 1
Resten av primtalen = ∞.

Resten av primtalen / (Resten av primtalen + 2'an)
--->
∞/(∞+1) = 1 = 100%

Från och med nu måste alltså alla säga att alla primtal är udda. Skumt. Känns skönt att Kupo förklarade.

På något vis känns det inte riktigt som om våran matte är gjord för att räkna med oändligheter. :>

Uppenbarligen har din mattelärare för lågt kardinaltal. Du får skaffa oändligt många av honom.

Detta var ju kul! Om det är sant att:

∞/(∞+1) = 1

så är det även sant att (så länge algebran stämmer):

(∞/(∞+1))^2 = (1)^2

vilket ger resultatet att:

∞ = -1/2

Nja, uttrycket ∞/(∞+1) = 1 är en grov förenkling av lim x-->∞ x/(x+1) så att börja dribbla med oändligheten som du gjort mot slutet är inte korrekt.

Var någon stans står det att det är en gränsvärdessats han använder sig av? Jag tycker det ser ut som en vanlig formel? (Jag menar, det finns ju ingen känd funktion som beskriver primtalen?)

jag gjorde antagandet att det var resultatet av en gränsvärdessats som han skrev ut. Ifall det inte är fallet så ligger felet i att man inte kan använda sig utav oändligheten på det sätt han gjort.