Citat:
Ursprungligen postat av Silverturk
Det är väl molekylernas rörelser jämfört med omkringliggande som står för begreppet värme som det talas om här?
Vad jag förstått så handlar det alltså om deras rörelser i de tre dimensionerna och rotation hos molekylen. När man så talar om den absoluta nollpunkten, menar man väl ändå att molekylerna inte rör sig i de tre dimensionerna och helt saknar rotation och liknande?
Ja, så är det... ungefär. Så här skrev jag tidigare angående problemet med en låda fylld av en gas vid temperaturen T som färdas förbi oss med någon hastighet v.
Temperatur är invariant under Lorentz-transformationer om du kräver att interna struktur ska vara invariant under dessa transformationer. Ta ex. vatten vid dess trippelpunkt i fasdiagrammet där vatten, is och gas samexisterar. Om vi kräver att alla observatörer i olika intertialsystem ser vattnet med dessa faser i jämvikt så kräver detta att temperatur är invariant under Lorentz-transformationer. Annorlunda uttryckt, temperaturen beror inte på hastigheten.
Men om vi använder definitionen av temperatur som ett mått på den interna rörelseenergin för molekylerna så bör den vara beroende på hastigheten. En "lösning" till denna motsägelse är att låta Boltzmanns konstant vara hastighetsberoende. Problemet torde ligga i att rörelse-energi-definitionen av temperatur inte är den bästa. Temperatur har att göra med fördelningar av hastigheter, eller strukturen i fasrummet, för partiklarna i objektet och denna förändras då vi byter referensram så att vi måste omdefiniera temperaturen.
Relativistisk termodynamik är inte glasklar.
At this point I'm mostly guessing, but I would make the hypothesis that in relativistic thermodynamics (a far from completely understood field of physics) one needs to define temperature differently depending on how one is using the parameter. For thermodynamic analysis, one might need to define T the first way (lowering it by 1/gamma); but for phase-space diagrams one might need to define it the second way (keeping it constant). When the box is at rest, the two definitions of temperatures just happen to be the same, so this distinction is not normally necessary; only from relativistic reference frames does this distinction between different types of "temperature" emerge.
http://www.madsci.org/posts/archives...5943.Ph.r.html
Jag menar alltså att T är invariant, alltså T = T0 för alla definitioner av temperatur som ska vara konsistenta med ekvivalensprincipen, dvs att fysikens lagar ska vara lika i alla inertialsystem (icke accelererande referenssystem). Om ett system befinner sig vid trippelpunkten i ett system så ska det göra det i ett annat.
Vill man behålla vissa av termodynamikens lagar kan det dock vara lämpligt att använda en definition av temperatur som inte är Lorentzinvarient.
Som jag ser det är den första definitionen mer fundamental och den andra mer av ett knep för att få "vanlig" termodynamik att fungera även relativistiskt. Poängen är ju att temperatur är en parameter som försöker sammanfatta ganska mycket information om ett systems tillstånd. När systemet inte rör sig relativt en observatör så är det inga problem men då systemet rör sig snabbt är exempelvis hastighetsfördelningen inte längre centrerad kring 0. Hur ska då temperatur definieras? Man kan då välja att alltid definiera utifrån ett referenssystem som följer med systemets masscentrum och slipper då problemet.
Frågan är inte trivial och hur temperatur ska definieras är en fundamental och intressant fråga.
På frågan om temperaturen för en relativistisk gas så blir det till att använda Jüttner-fördelningen istället för Maxwell-Boltzmannfördelningen. För farten q hos en gas som är (som helhet) stationär
f(n,T,q) = 4πq²n*exp(-β√(1+q²))/M(β)
där
β = mc²/(kT)
och
M(β) = 4πK2(β)/β
där K2 är andra ordningens Besselfunktion.
För att hitta medelvärdet av q, som alltså är hastigheten relativt ljushastigheten, så integrerar man q*f från 0 till 1. Jag gjorde det för lite olika temperaturer och fann att medelfarten närmar sig 0.75c då T går mot oändligheten. Här är en liten tabell för en gas med molmassa 1 g/mol (väteatomer).
Medelfart / Temperatur
0.1c / 5*10^10 K
0.15c / 10^11 K
0.5c / 10^12 K
0.75c / 10^15 K
Jag är inte helt säkert på att det här blev rätt (ska medelhastigheten gå mot c?), någon annan får gärna kontrollera men huvudpoängen, att du givetvis aldrig kan nå ljushastighet för massiva partiklar och att medelfarten går asymptotiskt mot något värde då T går mot oändligheten, det stämmer i alla fall. Man kan jämföra med Maxwell-Boltzmannfördenlingen som vid en medelhastighet lika med ljushastigheten ger temperaturen 4*10^12 K för samma molmassa.
Notera också att en mängd andra saker händer med väte när det blir mycket varmt. Först får i et plasma och sedan, vid någon gräns, fria kärnpartiklar och till slut ett kvark-gluonplasma. Tror jag... och fysiken förändras, och...
Citat:
Ursprungligen postat av Silverturk
Detta ger två följdfrågor;
1: Hur ser det egentligen ut för fasta ämnen då atomerna är bundna till varandra?
2: De inre partiklarna fortsätter väl att röra på sig? Elektroner fortsätter att cirkulera runt kärnan etc.
1. De vibrerar kring sina jämviktspositioner och det totala "vibrationstillståndet" för en kristall kan skrivas som en summa av normalmoder, ungefär som att ljud kan beskrivas som en superposition av rena sinustoner. Dessa normalmoder lyder kvantmekanik och kallas då fononer - dessa är kvasipartiklar med en given energi som kan kollidera, absorberas och emitteras ungefär som fotoner. Termisk jämvikt i en kristallin isolator (ex. vanligt bordssalt) upprätthålls genom att dessa fononer växelverkar med varandra. I en metall har vi dessutom fria laddningsbärare, ex. elektroner, som har en viss temperatur. I jämvikt så har fononsystemet och elektronsystemet samma temperatur men det är möjligt i icke-jämvikt att ha en temperatur på fononerna och en på elektronerna. Låter man sedan systemet vara så kommer elektron-fonon-växelverkan återställa jämvikten i systemet som helhet. Det är ungefär som att lägga varma stenar i vatten.
Vid absoluta nollpunkten har du fortfarande kvantmekaniska nollpunktsvibrationer. I helium, med dess lilla atomvikt, är dessa vibrationer så starka relativt den svaga Van der Waals-växelverkan mellan atomerna att ämnet inte övergår till fast form vid absoluta nollpunkten.
2. Ja. En atom befinner sig endera i sitt grundtillstånd eller i något exciterat tillstånd. I grundtillståndet så "rör sig" elektronerna fortfarande. En atom är inte ett system som vi kan applicera statistisk mekanik på, energierna har viss specifika värden.
