Den kuriöst sammanslagna tråden om gåtor, tankenötter och andra hjärnbryderier

Hittade följande intressanta och svåra problem på internet nyligen:
Två spelare spelar följande spel:
Spelare 1 börjar med att lägga ett reellt tal i en (2n)*(2n) matris. Sedan lägger spelare 2 ett tal i en tom ruta och sedan fortsätter de att turas om att lägga tal tills matrisen är full. Spelare 2 vinner om determinanten är 0 när matrisen är full, annars vinner spelare 1. Vem har en vinnande strategi?

Har fått en gåta som jag inte blir klok på, kanske någon smart här kan klura ut svaret?

En man vaknar, läser tidningen ,tänder lampan ,tar självmord . Vad jobbar han med ?

Jag tror det ligger nån ledtråd gömd i det faktum att kommatecknen och blankstegen har bytt plats.

Är 3-1-1 och 3-1-1 olika sätt om det är olika brev som ligger ensamma?

Jag väljer att utgå från att det inte är så. I så fall är svaret 18 sätt!

240 = 3^5-3. Att lägga 5 brev i 3 lådor är att välja en låda av 3, 5 gånger. Det kan göras på 3^5 sätt. Sen måste man dra ifrån de 3 fall då alla brev ligger i samma låda, vilket är 3. Kvar blir 240 fall.

tack.

Men jag undrar om du skulle tänkt likadant om du inte visste att rätt svar var 240..det jag menar är att man kan lätt bli lurad och försöka sig på alternativa lösningssätt som bara blir pankaka.

Bra fråga. I det här fallet kände jag faktiskt igen 240 som nära 243 = 3^5 och det hjälpte nog. Vi får se med nästa nöt! Under tiden kan jag ju ge ett uppföljarproblem. På hur många sätt kan man lägga 5 brev i 3 lådor utan att någon låda blir tom? n brev i k lådor? Eller kanske n brev i k lådor och högst m tomma?