Matte uppgift, rätt eller fel

Hubbleteleskopet
1990 placerades Hubbles rymdteleskop i omloppsbanan runt jorden. Den sändes ut i rymden av rymdfärjan Discovery. Färjans hastighet (fot/sek) vid tiden t sekunder kan beskrivas med funktionen
v(t) = 0.001 302t³ - 0.090 29t² + 23.61t – 3.083. Starten sker vid tid punkten t = 1 och frigörandet vid
t = 126. När är accelerationen som störst respektive minst under tiden 1 ≤ t ≤ 126?

Lösning:
v(t) beskriver funktionenshastighet vi tiden t
v’(t) = a(t) beskriver funktionens accelerationen vid tiden t
v’’(t) = a’(t) => a’(t) = 0 ger accelerationens exptrempunkter där dess förändringsacceleration är 0.

v’(t) = a(t)
a(t) = 0.003 906t² - 0.180 58t + 23.61

v’’(t) = a’(t)
a’(t) = 0.007 812t – 0.180 58
a’(t) = 0 ger extrempunkter till a(t) 0.007 812t – 0.180 58 = 0
t = 0.180 58/0.007 812 => t ≈ 23


Teckenschema :
1 (20) 23 (100) 126 t

a’(t) - 0 +
a(t) ↘ ↗

lite otydligt, nollstället är 23 sen har jag tagit ett värde mindre än 23 dvs(20) och ett värde större dvs (100)


a’(20) = 0.007 82*20 – 0.180 58 = -0.024 34
a’(100) = 0.007 82*100 – 0.180 58 = +0.60 142

Sätter in t = 1 t = 23 t = 126 i a(t) för att avgöra största respektive minsta acceleration under tiden 1 ≤ t ≤ 126

a(1) = 0.003 906*(1)² – 0.180 58*1 + 23.61 ≈ 23.4 fot/s ²
a(23) = 0.003 906*(23)² –0.180 58*(23) + 23.61 ≈ 21.5 fot/s ²
a(126) = 0.003 906*(126)² -0.18058*(126) +23.61 ≈ 62.9 fot/s²

Störst acceleration vid t = 126 => a(t) ≈ 62.9 fot/s²
Minst acceleration vid t = 23 => a(t) ≈ 21.5 fot/s ²

Min fråga är, har jag gjort rätt? finns det andra sätt att gå tillväg? jag vill få Vg-Mvg på uppgiften är lösningens nivån så eller? vore tacksam för all hjälp som kan fås.

kollade bara lite snabbt men ser ok ut. för att få högre betyg brukar det räcka med att redovisa hyfsat tydligt vilket du gjort.
men skippa teckenstudien använd andraderivatan.
tex är a''(x) > 0 i en extrem punk är extrempunkten ett minimum, är a''(x) < 0 är det än maxpunkt och är de lika är det en platåpunkt. slipper man halva texten som utgörs av en teckenschema

tack, men om jag deriverar a'(t) till a''(t) så har jag ingen variabel som varjera, eller har jag fel?

a’(t) = 0.007 812t – 0.180 58
a'' = 0.007812 > 0 ger minvärde vid den enda extrempunkten.

ohh tack va dum jag var! men uppfyller den vg-mvg kriterier tro du, det här e en stjärnmärkt uppgift lever lösningen upp till det tycker du?

som jag sa det som brukar krävas är:
mattematisks språk
tydlig redovisning (även andra med de erfodrade mattematikkunskaperna för uppgiften ska förstå den)
effektiv och korekt räkning & argumentation för din slutsats i uppgifter där det förekommer
kan inte säga vad du kommer få på uppgiften, men ser bra ut särkillt tydligheten med förklaringar och uträkningar.
antar det är c kursen på gymnasiet?