Åka snabbare än ljuset

I klassisk fysik så får vi följande ökningar av den kinetiska energin för en kropp med massan 1 kg

K1 = ½(20² - 10²) J = 150 J
K2 = ½(30² - 20²) J = 250 J

så det krävs alltså mer energi för att flytta sig mellan de högre energierna (även i klassisk fysik). I speciell relativitetsteori är den kinetiska energin vid låga hastigheter

K' = mc²/√(1 - v²/c²) - mc² ≈ ½mv² + (3/8)mv²(v/c)²

så skillnaderna blir

K1' = K1 + (3/8)(20²(20/300000000)² - 10²(10/300000000)²) ≈ 150 + 6.5*10^(-13) J
K2' = K2 + (3/8)(30²(20/300000000)² - 20²(10/300000000)²) ≈ 250 + 2.7*10^(-12) J.

Skillnaden mot det klassiska fallet är inte groteskt stort direkt...


Man brukar försöka undvika begreppet relativistisk massa nuförtiden och enbart prata om vilomassan (som alltså är konstant).

Evolute, förklara gärna lite mer lättläst, för oss vanliga dödliga, han ställde en enkel Ja / Nej fråga

Fråga till evolute:

Det krävs mer energi för att öka ett objekts hastighet vid höga hastigheter än vid låga. Vem bestämmer vad som är höga och vad som är låga hastigheter, enligt relativitetsteorin är ju all hastighet relativ.
Om A färdas i 0,6c och B står still kan man väl lika gärna säga att A står still och B färdas i -0,6c, eller hur?

Hur går detta ihop? Ett objekt som färdas i 0,99c borde ju vara i vila ur dennes synvinkel och kunna accellerera till +-c, fast enligt oss observatörer kan detta objekt inte öka hastigheten mer eftersom det då passerar c.

/confused

Du kanske upplever det som att du åker med hisnande fart, men du gör istället en tidsresa. Och du kommer inte upp i ljusets hastighet.

Inte bara hastighet är relativ, utan även energi. Det är alltså observatören som bestämmer vad som är låga och höga hastigheter och samtidigt mäter energin.


Observatörer som rör sig med A kommer tycka att B har högre kinetisk energi och observatörer som rör sig med B kommer tycka att A har högre kinetisk energi.

Samma sak gäller ju även utan relativitetsteori. Om du befinner dig på ett tåg och håller i en boll så anser du att den inte har någon kinetisk energi medan en observatör på en perrong anser att den kinetiska energin för bollen är stor.


Personer på objektet kommer helt enkelt se referenspunkterna få mindre och mindre hastighetsökningar för samma mängd tillfört raketbränsle så att de aldrig kan uppnå hastigheten c relativt referenspunkterna utanför.

Hur snabbt går en tanke?

Typiskt runt 30 m/s.

http://hypertextbook.com/facts/2002/DavidParizh.shtml

Beror på om nervbanan är myeliniserad eller inte.

Evolute, du har fan svar på allt, du är fan bäst!

Nu tycker jag det här har förvandlats till en överdriven hyllningstråd, dock inte utan anledning kanske.
I vilket fall som helst håller jag med föregående talare, problemet blir att fysiken inte är newtonisk överallt, när hastigheter närmar sig ljushastigheten måste lorentzfaktorn (används det namnet fortfarande?) införas.
Tidigare har vi kunnat strunta i den och använda en approximation som fås till ½ för att kunna använda klassiska ½mv eller mv / 2.
När hastigheten är 99% av ljuset så blir lorentz på 7, och därmed kommer 7 gånger mer energi att krävas än enligt ½mv. 99,9% och den ligger på 21, ja ni förstår.

Att accelera till en hastighet som överskrider ljuset skulle kräva oändlig energi, medföra att tiden blir odefinerbar samt trycka ihop dig via längdkontraktion tills du blir oändligt tunn så att säga.
Tänk dig en pannkaka, fast tunnare.

(Varför har inte FB någon equation-editor?)

Får jag fråga varför oändlig energi skulle behövas för att komma upp i hastigheten 299 792 458 m/s eller vad nu ljuset åker i. Det är ju bara en hastighet i sig, vad krävs det då för att komma upp i 350 000 000 m/s. Säg itne att det är omöjlig för det är ju omöjligt att det är omöjligt? :s Vafan?

Flummeri är inte tillåtet i fysik!
Skämt åsido, det är vanligt att man ser hastigheten som någon sorts intergalaxiär (hmm?) hastighetsbegränsning, en bunt helt ologiska siffror.
Men om jag ställer frågan såhär, finner du det konstigt att ingenting kan bli kallare än just 273,15 grader celsius? (Om du inte gör det så kan jag förklara att värme är atomrörelse och vid 273,15 grader står all atomrörelse teoretiskt still. Stillare än stillast är lite svårt...)
Det är bara en bunt siffror i våra enheter, men när det kommer till verkligheten är det lika naturligt som "köldbegränsningen".

Det du kommer att märka av på ett rymdskepp är att accelerationen går långsammare och långsammare, trots att du pumpar in energi som aldrig förr så accelerar det bara mindre och mindre. Accelerationen kommer aldrig att stanna, men bli mindre och mindre.
Tänk dig klassikern med ett halvt avstånd mellan två punkter, sedan lägger du till halva av halvan, 1/4 med andra ord. Lägg till 1/8, 1/16, 1/32...ja du förstår.