Matematik E-problem

Har en uppgift som ser ut såhär:
Lös följande uppgift med hjälp av derivata.
Ett militärflygplan passerar på 100 meters höjd rakt ovanfor en person i punkten A i figuren.
Planet färdas med hastigheten 340m/s i horisontell led
Personen får syn på planet i punkten C på 300 meters avstånd från punkten A

Med vilken hastighet ökar avståndet AC mellan personen och flygplanet i detta ögonblick?

Finns en bifogad bild men den är inte till så mycket hjälp, en rätvinklig triangel där y = avståndet från personen till planet i vertikal riktning, x = flygplanets hastighet och hypotenusan = 300 meter.

http://img509.imageshack.us/my.php?image=mattejk9.jpg

Jag funderar på att ställa upp ett uttryck som dx/dt = 340 men sedan vet jag inte hur jag ska kunna ställa upp ett uttryck för hypotenusans hastighet när den är längs hypotenusan? Hjälp önskas!

sätt upp uttrycket för längden på hypotenusan. Derivera nu med avseende på t, och observera att du måste ta hänsyn till den inre derivatan av |BC| eftersom det är en funktion av t.

f(s)=sqrt(100^2+(340s)^2)

s=tid i s

Räkna ut s när hypotenusan är 300m.

Derivera uttrycket och sätt in s så hoppar svaret ut

Kan man inte göra så att man skriver upp dx/dt som 340m/s och sedan använder sig av dx/dt= dh/dt * dx/dh

Där x= roten ur (h^2-10000) där h=hypotenusan
Deriverar man sedan den här funktionen så får man dx/dh och sedan så borde man ju kunna få ut dh/dt alltså hastigheten som hypotenusan ökar med.

Kan man inte göra så här? Det var ett tag sedan jag läste matte e.

Förresten vad ska svaret bli?

Ringde en kompis, han hade gjort som så att han tecknade ett uttryck som såg ut såhär, han benämnde sträckan AC = z

eftersom x^2 + y^2 = z^2 så blir det efter derivering

2x*dx/dt + 2y*dy/dt = 2z*dz/dt

dx/dt = 340 och dy/dt = 0 (sträckan är alltid 100m konstant)

det ger alltså 2x * 340 = 600 * dz/dt.

Sträcka x räknas ut ur pythagoras sats: x^2 = 300^2 - 100^2 vilket leder till
x = sqrt(80000) = 282.84

Insättning i 2x * 340 = 600 * dz/dt ger

565.7 * 340 = 600 * dz/dt
dz/dt = (565.7*340)/600 = 320.55

Fick samma svar som nrä jag räknade med era metoder dock men det här var bra mycket enklare