Hur många hörn har en cirkel?

Egentligen så är det väl så att en punkt enligt Euklides helt saknar utsträckning och finns således inte i verkligheten och därmed inte kan ha några hörn? Vad tror du om en oändligt stor cirkel? Kan den vara en rät linje och därmed följa definitionen på en rät linje? (En rät linje är två punkter sammanbundna med ett oändligt antal punkter (oändligt eftersom punkten ju saknar utsträckning och inte finns)).
Mao om vi kan bevisa att en oändligt stor cirkel är en rät linje så kan vi även som följd hävda att inom den Euklidiska geometrin så har en cirkel 0 hörn?

En oändligt stor cirkel är även oändligt liten eftersom det finns lika mycket oändlighet på "båda sidor" om storleken. Det skulle innebära att en rät linje också är en punkt?

Nej en rät linje är ju definerad axiomatiskt som det oändliga antal punkter som ryms mellan två givna punkter? Alltså måste vi ha två givna punkter på samma ställe för att en rät linje skall sammanfalla till en punkt? Men då kan vi utesluta den ena punkten i och med att den är samma som den andra och säga att det från början bara fanns en enda punkt?
Fast det är ju klart, vi kan ju låta den ena punkten gå oändligt nära den andra och hävda att det hela är så som du säger. Jag kan höra det nu, ett nytt begrepp: "En oändligt kort rät linje."

Ett hörn per definition bör vara 90 grader. Men som andra redan sagt: En teoretisk cirkel har inga hörn, men en du ritar på ett papper eller på datorn har ju ett antal hörn. Bör inte vara så svårt att räkna ut på en dator om du vet hur många pixlar som finns på skärmen.

Noll eller oändligt många?

Endast en "0-polygon" har noll hörn och det är inte en cirkel som är en "∞-polygon".

Jämför "3-polygon" = triangel, "4-polygon" = kvadrat ...

Det där är ju bara en lek med ord och förutsätter att cirkeln överhuvudtaget är en polygon. Ett cirkelresonemang om cirklar alltså. Egentligen finns det inget i definitionen av en cirkel som har någonting med hörn att göra. Även om oändligt och noll i detta fall i praktiken skulle betyda samma sak så är det mer rätt att säga att den inte har några hörn.

Kan man då överhuvudtaget tala om hörn på en cirkel? Det kanske man inte kan varför den ursprungliga frågan är felaktig.

Nä jag tycker ju inte att man kan det men frågan är inte felaktigt ställd för det. Är svaret noll, alltså inga hörn så är ju inte frågan problematisk för det. Det är inte mer fel än att fråga skelettdelar det är i en amöba, noll eller hundra. Svaret är noll, amöbor har inget skelett men det är ju inget fel på frågan för det.