hjälp! Fysikuppgift

Okej, tack så mycket, börjar förstå nu! går det att göra simplare?=)

Är det själva uträkningarna som du inte förstår dig på eller nått rörande hur man kommer fram till det? Kan hjälpa till så mycket jag kan.

tyckte uträkningarna var lite röriga för mig, om man skulle kunna förenkla dem, för de värden som används ½lamba osv förstår jag inte heller men jag antar att de är konstanter av något slag?

#Vägskillnaden mellan de två vågorna i en punkt där vi har ett minimum ska vara lika med ett udda antal halva våglängder.# -evolute

Är de som är möjliga minimum alltså: 1/2, 3/2, 5/2...

Uträkningen i sig är inte så komplicerade och jag vet inte hur den ska kunna förenklas.

Okej, om du skulle svara på uppgiften på ett prov, hur skulle du göra? hur skulle du skriva?

Tycker evolutes lite utförligare beskrivning är en bra mall på hur man svarar och hade svarat likadant. Med hänvisningar till formlerna såklart.


Kort och bra hemsida om just våglängder; http://sv.wikipedia.org/wiki/V%C3%A5gl%C3%A4ngd

Vart får du det ifrån?√(AB² + BP²) - BP = 3λ/2.

• √(AB² + BP²) är avståndet från A till P som vi får genom Pythagoras sats.
  
• BP är avståndet från B till P.
  
• (√(AB² + BP²) - BP) är alltså vägskillnaden för de två vågorna. Man kan visa att en vägskillnand som motsvarar en halv våglängd, tre halva våglängder, fem halva våglängder etc motsvarar minimum. Titta på bilden nedan.

http://www.math.ubc.ca/~cass/courses...rzak/wave4.jpg

aah okej, men

√(AB² + BP²) - BP = 3λ/2.

Flytta nu över BP till högerledet och kvadrera för att få

AB² + BP² = (3λ/2)² + BP² + 2(3λ/2)BP.

det är det steget jag inte förstår, borde inte det bara bli √(AB² + BP²) - BP = 3λ/2. till AB+BP = BP + 3λ/2 vet att jag har fel men det är så jag vill få det till:S

Nej, så fungerar inte "roten ur". Titta på följande exempel: √(3² + 4²). Du vill få det till att vi kan skriva √(3² + 4²) = √(3²) + √(4²) = 3 + 4 = 7. Det är inte sant eftersom √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √(25) = √(5²) = 5. För två tal x och y så har vi INTE √(x² + y²) = x + y. Rent geomtriskt så inser du detta om du tittar på sidorna och hypotenusan i en triangel. Om sidorna är x och y så är hypotenusan √(x² + y²). Att gå från ett hörn till ett annat längs med hypotenusan är kortare än att gå längs sidorna, alltså √(x² + y²) ≤ x + y (om x och y är positiva). Detta kallas triangelolikheten.

Man kan börja med att beräkna att en våglängd tar 20 cm med den givna frekvensen och utbredningshastigheten. Avståndet mellan högtalarna är 60 cm vilket ger tre hela våglängder mellan A och B , ingen fasförskjutning.
Om man antar att punkten P startar på samma ställe som B för att sedan förflyttas rakt upp kommer sträckan BP att växa fortare än AP vilken ger upphov till en fasförskjutning vid P. Ljudminimum kommer att inträffa då förskjutningen är en halv våglängd, dvs när BP växt 10 cm mer än BP.

Det ovanstående som ett matematiskt samband:
BP-(AP-60)=10
Vilket kan skrivas som en funktion av BP:
BP-sqrt(60^2+BP^2)+60=10
För att lösa ekvationen isoleras kvadratroten:
BP+50=sqrt(3600+BP^2)
kvadrering ger:
BP^2+2500+100BP=3600+BP^2
vilket kan förenklas till :
100BP=1100
BP är alltså 11 vilket ger
AP=61 cm

Det stämmer inte, se bilden.

Jag tror att du också glömmer att dra bort de 60 centimetrarna från AP.