Bevisa Pythagoras sats

Tja, en enkel fråga för er mattesnillar, som jag inte är. Men, hur bevisar jag att Pythagoras sats verkligen stämmer?

http://sv.wikipedia.org/wiki/Pythagoras_sats är ett bra sätt, http://www.google.com/search?hl=en&q...=Google+Search fungerar också.

ask google
http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml

Ja men kan du förklara lite mer kortfattat kanske?

Kan det bli mer kortfattat än så här?

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...ythagorean.svg

En av mina två favoriter: http://web.telia.com/~u46100380/text/pythag.htm

Gör rätvinkliga trianglar och testa?

Håller själv på med Matte D och trigonometri just nu så bara för jag hade tråkigt så försökte jag pilla ihop en väldigt pedagogosk bild i paint

Du måste känna till enhetscirkeln, det är en cirkel i ett koordinat system med radien 1, och om man gör ett streck ut till cirkeln från origo får man en vinkel mot x axeln. sin v är vart på y axeln den hamnar och cos v vart på x axeln, för den koordinaten strecket hamnar på.

Hoppas jag inte råkat säga nåt galet med min fina figur
http://i93.photobucket.com/albums/l60/tobbe_x90/pyt.jpg

Mycket vettigare att göra det generellt och bevisa Fermats stora sats!

Vilken är Fermats sats? Den jag just ritade eller? I alla fall tycke jag att detta jag skrev ovan fick mig att förstå pythagoras bra, men men kanske lite väl krånglig.

Nu bevisade du Pythagoras' sats mha "trigonometriska ettan". Men det vanliga är att tvärtom, att bevisa trigonometriska ettan mha Pythagoras' sats.
För att detta inte skall bli ett cirkelresonemang måste du nu bevisa trigonometriska ettan utan hjälp av Pythagoras.
Det är nog inte så svårt mha kordasatsen.
Fast då måste du bevisa kordasatsen unt so weiter....

Fermats stora sats och dess följdsatser ger bara egenskaper för 3-potenser och högre, så varför tror du detta?

Ett ganska intressant talteoretiskt fenomen kopplat till trianglar är i alla fall att ett primtal p kan representeras på formen p = x^2 + y^2
och på ett unikt sätt om och endast om p-1 är delbart med 4. Detta tillsammans med Fibonacci's identitet (kolla wikipedia) borde vara tillräckligt för att skapa alla pythagoreiska tripler x^2 + y^2 = z^2.