Matte B. Vill ha lite lättare förklarat

Hihi..

Kan ju vara bra att veta varför det inte går att lösa.. skulle kunna tänka mig det som mvg-uppgift i matte b.

Den är inte så svår, ett matte B svar på denna frågan är att inga reella lösningar existerar, det fick vi lära oss iallafall. Sen är det väl i matte E som komplexa tal kommer in i bilden.

Det där går väl inte ut med reela tal, och det är väl det ända som man räknar med i matte B?

http://sv.wikipedia.org/wiki/Ekvationssystem under "Exempel" står substititionsmetoden ganska enkelt beskrivet.

Lösningen skulle väl vara att säga att det inte finns några reella tal som uppfyller ekvationen.. Och förklara varför det inte gör det (att kurvan inte korsar x-axeln).

"En linje genom punkterna P(0,2) och Q(a,0) är paralell med linjen y = 2x 0 1. Bestäm talet a"

Kan någon hjälpa mig med denna ?

Enklast är först att greppa vad linjens ekvation y=kx + m säger.

k är lutningen på linjen och m är dess förskjutning längs y axeln. Om m=0 så kommer linjen att gå genom punkten (0,0) om m = b så kommer linjen att gå genom (0,b).

Om två linjer är parallella så måste de ha samma lutning. Parallella linjer defineras av att de aldrig kommer att skära varandra. Enda sättet att göra det möjligt är att låta de ha samma k - värde men olika m värden. Om det har samma m värde så är det identiska har de olika m-värden är de parallella. Om k värdet är olika så kommer de någon gång att skära varandra.

lutningen på kurvan ges av k=(y_2 - y_1)/(x_2-x1). Alltså i ditt fall så är

k = 2 = (0 - 2)/(a - 0) --> a=-1

vart får du dessa ifrån ? ^^. Föresten jag glömde .. Jag skrev fel. det ska stå

Om två linjer är parallella har de samma k-värde i detta fall 2. Eftersom vi vet en kordinat linjen skär samt k-värdet får vi följande ekvation; y = 2x+m -> 2 = 2*0+m vilket get m=2. Då har vi funktionen y=2x+2 och eftersom vi vet kordinaten y=0 så sätter vi bara in den i vår ekvation -> 0=2x+2 -> 2x = -2 -> x = -1.

Vi vet ju punkterna P(0,2) = P(x_1,y_1) och Q(a,0)=Q(x_2,y_2)

Det kanske är enklare att se i sodrs lösning men jag utnyttjade k=2 från linjen y=2x + 1 och räknade sedan ut a från definitionen av kurvans lutning. Men om man inte är van så är det kanske lättare att ta fram en ny linje och sätta in värdet från punkten (a,0). Välj vilken metod som passar dig och kör på den.

Nu fattade jag ! Nu till en lite svårare.. (den var ju rätt så enkel egentligen)

Dagskostnaden y kr för att hyra en cykel är en linjär funktion av det antal timmar x som man hy rcykeln. Bestäm sambandet melan y och x då man vet att x = 2 ger y = 28 och x = 5 ger y = 40

Detta var riktigt klurigt för mig..

Mitt försök på lösning :

Man ritar upp grafen, och tänker "trappstegsmetoden" för antal x flyttar man antal y och ser en linje, kan man göra såhär? Kan man få ut någon typ av ekvatrion på det här ?

Du har två ekvationer

28 = 2k + m
40 = 5k + m

nu är det bara att lösa ekvationssystemet så här:

du vill har reda på k och m

m = 28 - 2k (från första)

sätt in i andra

40 = 5k + (28 - 2k)

ta ut k

3k = 12

k = 4

sätt in k i första

m = 28 - 2*(4)

m = 20

alltså får du ekvationen

y = 4x + 20

(alltså y=kx + m och du har tagit reda på k och m)