olyckssannolikhet

De som inte förstår jag ju ta och göra ett litet experiment hemma. Ta ett mynt och singla det 100 ggr, räkna sen hur många gånger det blir samma sida upp 5 gånger i rad.

Tror ni fortfaradnde att slumen är symetrisk?

100 gånger är alldeles för lite när vi talar om relativa frekvenser. Kör 100 miljoner gånger istället...Det är lätt simulerat, så kan vi se hur många gånger
det blir "fem-i-rad".

Fast själva grejen för att förstå det ligger nog i att förstå att det långsiktigt inte går mot att det ska vara lika många krona som klave utan bara att kvoten av krona och klave går mot 1.

klart sannolikheten i tex roulette måste öka att det blir svart, om det blivit rött 5ggr i rad innan.

annars menar ni att det är lika stor chans att det blir 10 röda i rad, som att det blir lite blandade färger? hade det blivit rött 5 ggr i rad hade iaf jag satsat mina pengar på svart.

spelar man roulette 100 ggr, är det ju 50% cans att få rött eller svart. dvs man får 50 rött och 50 svart (ungefär, i dom flesta fall). har jag då fått 5 röda i rad, är det ju 45 röda kvar, och 50 svarta kvar. (enligt sannolikheten). altså är det större chans att det blir svart.

Men herregud, nej säger vi ju. Varken "hjulet" eller kulan har något som helst minne av att det har kommit 5 stycken röda i rad, alltså är det fortfarande (nästan, är aldrig precis 50-50 på roulette) 50% chans att det blir rött. Sannolikheten att det blir först 5 röda och sen en svart är lika stor som att det blir 6 stycken röda i rad. Visst, i det långa loppet kommer antalet röda och svarta närma sig 50-50, men då behöver du observera under längre tid än 100 snurr för att det ska bli någotsånär statistiskt säkert.

Det är inte 45 röda "kvar", det är inte omöjligt att det på dina 100 snurr blir 100 röda, väldigt otroligt, men inte omöjligt, och har det blivit 99 röda i rad är det (nästan) 50% chans att det blir 100 i rad. Skulle du snurra 100 miljoner gånger, då kommer sannolikheten ha gjort så att det är nära 50-50 på rött och svart, men, i vissa partier kommer det vara långa längor med enbart rött eller svart. Variansen och slumpen tvingar fram låna sekvenser med både rött och svart.

Sannolikheten att få varannan röd, varannan svart, under hela perioden 100 snurr är exakt lika stor som att få 100 röda eller 100 svarta.

Nej! Om du däremot innan säger, vad är chansen att det ska bli rött fem gånger i rad? Ja då är svaret 1/2^5, Sex ggr i rad? 1/2^6, dock kan du inte efter femte gången utgå ifrån att det är 31/32 chans att du nu ska får svart, slumpen är fortfarande 0,5/1 (om vi bortser ifrån 0:an som är grön).

Det är lika stor chans att det blir Rött-Rött-Rött-Rött-Rött som att det blir Svart-Rött-Svart-Rött-Svart eller Svart-Svart-Rött-Svart-Rött i exakt ordning. Varje 'streak' på fem har en sannolikhet på 1/2^5

Nej.

Andelen röda går alltså mot 50% ju mer man spelar, trots att de 5 första var röda OCH att röda är lika sannolika som svarta. Det sker alltså INTE gneom att sannolikheten för rött ändras, utan för att de där 5 första röda i rad drunknar i mängden spelomgångar så att kvoten mellan röda och svarta går mot 50/50 i alla fall.

Nu tar jag det här för sista gången lugnt och sansat, universum har inget minne. Tidigare utfall spelar ingen som helst roll för det nuvarande utfallet.
Att jag får 100 svarta i rad kommer inte att ändra det faktum att det är 50% sannolikhet att jag får svart nästa gång.
Ej heller med exemplet med tärningen, slår jag den 10 gånger och alla blir 6or, så är det fortfarande 1/6 att nästa utfall blir en sexa. Slår du tärningen ett mycket stort antal gånger kommer du få lika många 6or som 1or, 2or, 3or, 4or och 5or. Att det är en individuell variation är inget konstigt eftersom sannolikheten handlar för stunden.

men om vi går tillbaka till topic:

det är ju mindre sannolikhet att alla 24 i en klass dör i olika olyckor än att en gör det. är alla med så långt?

att en i en klass dör händer ju sällan, men det händer ju.

att 24 av 24 dör har mej veteligen aldrig hänt. SANNOLIKHETEN är med andra ord väldigt liten, att alla dör.
samma sak med 23 elever. -också väldigt liten risk -eller hur? alla med så långt?

vi fortsätter:
22st-extremt liten risk
21-extremt liten risk
20extremt liten risk
19extremt liten risk
18extremt liten risk
17extremt liten risk
16extremt liten risk
15extremt liten risk
14extremt liten risk
13väldigt liten risk
13väldigt liten risk
12väldigt liten risk
11väldigt liten risk
10väldigt liten risk
9väldigt liten risk
8väldigt liten risk
7väldigt liten risk
6väldigt liten risk
5väldigt liten risk
4väldigt liten risk
3väldigt liten risk
2liten risk
1 normal risk

såg du vad som hände? sannolikheten att dö ÖKADE från stor risk till liten risk, ju färre personer det gällde. alltså gäller det omvända: har en dött så MINSKAR sannolikheten att 2 dör etc. man borde altså kunna känna sej säkrare vid flygresor om 4st i klassen har dött i flygolyckor, eftersom 5 döda i samma klass är mindre troligt än 4.

Men herregud. Öh. Vet inte riktigt vad jag ska börja, jag är väldigt opedagogisk...
I alla fall, om vi säger att det är en chans på 1/1000 att man dör i en olycka så är det en chans på 1/1000^2 att två skulle dö och 1000^3 att tre skulle dö i separata olyckor.
Men om en i klassen dör förändrar inte det de faktum att du fortfarande har en sannolikhet på 1/1000 att själv dö eftersom dessa faktorer är helt oberoende av varann. Du skulle lika gärna fråga dig vad är oddsen att en snubbe i en annan klass och du skulle dö i separata olyckor, slumpmässigt är chansen lika stor, eftersom de inte är relaterade till varann.

så du håller inte med om att det är större risk att en dör än att 9 dör? och sen är det då precis lika stor chans att en tionde dör?

Chansen (risken) att tio dör är 1/1000^10 medans chansen att 9 dör är 1/1000^9, så om 9 pers i din klass dör så är fortfarande chansen 1/1000 att du skulle förolyckas. Nej, nu orkar jag inte mer, jag är trött och har varit vaken sen kl 00.30, du har fel, försök att inse detta.