snabb fysik/matte-fråga!

Hejsan, sitter och gör lite uppgifter i min fysikbok och har fastnat på en uppgift...

Frågan lyder:

Beräkna diametern hos en mycket tunn, jämntjock guldtråd. Längden är 49 cm, massan är 0,0411 g.

Densiteten hos guld är 0,0193 g/cm3.

Såhär har jag tänkt:

V = m/p ger 0,0411/0,0193 = 2,13 cm3.

V = 2,13 = pi x r2 x h = pi x r2 x 49

pi x 49 = 153,94 alltså 153,94 x r2 = 2,13

2,13/153,94 = 0,014 = r2

roten ur 0,014 = 0,12 - alltså borde diametern vara 0,24 cm? (ganska grovt avrundat)

stämmer inte alls då svaret ska bli 74 mikrom.

Nån som är villig att förklara var jag gjort fel?

Densiteten hos guld är 19.3 g/cm3.

Säker på att det inte står att densiteten är 0,0193 kg/cm3. Annars så skulle en kubikcentimeter guld väga 0.02 g vilket inte är trovärdigt.

Låt det bli en läxa, kontrollera alltid rimligheten i värdena när du räknar.

edit: lite sent ute den här gången

Tack för hjälpen, nu fick jag rätt svar! Fattar ändå inte hur några fler nollor bakom kommatecknet kan ge helt andra siffror i svaret?? Det här med enhetsomvandlig är inte min starka sida direkt....