Oändligt vadslagning med stor vinstchans! kommer du någonsin gå bankrutt?

Låt åt oss säga att vid vinst får du 6 kr vid förlust 2 kr och det är 50 50 att förlora och vinna. Om du spelar det här spelet ett oändligt antal gånger kommer du någonsin gå bankrutt då.

Jag vill men att du inte gör men har fått kritik för det, så jag vill höra vad ni tror innan jag säger hur jag tänker.

Ingen egen insats? Du förlorar ju aldrig något, du ökar din vinst vid varje vadslagning med 6 eller 2 kr...hur skulle du någonsin kunna gå bankrutt?

Det finns de som menar att du kommer göra det i och med att vadslagningen är oändlig.

Vilka är "de"? Är du verkligen säker på att du formulerat problemet korrekt?

Du har en påse med tio kulor. Du kan lägga i hur många kulor som helst och det kommer aldrig bli under tio kulor i påsen. ait.

Yes i am sure, de är några jag käner i min egen ålder, utbildning programerare och kemist.

Deras poäng är väl att när något går mot oändligheten blir även sådant med liten sannolikhet, sannolikt ...

Ni kan väl ge mig ett övertygande argument varför detta inte kan stämma så jag kan vidarebefodra det ...

Då är det väl mer en filosofisk fråga, tror jag. Rent matematiskt så fungerar det ju inte då man aldrig förlorar några pengar...

Du menar väl att man förlorar två kronor om man förlorar? I så fall går sannolikheten att någon gång gå ned till 0 kronor mot 100 % eftersom alla följder av n st förluster i rad kommer att inträffa. Ungefär.

Du har formulerat problemet lite konstigt.

När något är oändligt så har det väl per definition oändligt många utfall.

Detta borde ju då oundvikligen resultera i att i ett av dessa så går man bankrutt.

Du tjänar i genomsnitt 2 kronor per omgång med ett standardavvikelse på 4
Så "i långa loppet" är sannolikheten låg att du ligger på förlust.
T.ex efter 9 omgångar är sannolikheten att du är på minus 7% och efter 25 omgångar är den 0.6%.
Om du går bankrutt beror så klart på hur mycket pengar du hade från början. Om man istället vann och förlorade samma summa är sannolikheten att man går bankrutt

(motståndarens pengar)/(dina pengar+ motståndarens pengar)

Problemet med ditt problem är att det är 0 chans att gå bankrutt, eftersom man inte behöver satsa några pengar och man får pengar oavsett om man vinner eller förlorar.
Det är alltså omöjligt att förlora, oavsett hur många gånger man spelar.

I min post ovan antog att TS menade att man förlorade 2 kronor med sannolikheten 1/2 och vann 6 kronor med sannolikheten 1/2