en gammal mattekluring!

Det finns tre hus: alla måste få el, eld och vattenledningar. MEN! Ledningarna får inte korsa varandra! Hur ska man då göra för att alla husen ska få el, eld och vatten? Försök klura ut en lösning på den!





| H20 | | Eld | | El |



| Hus | | Hus | | Hus |

En klassiker, och det har varit uppe mången gång tidigare med vida diskussioner. Så vitt jag vet är det icke möjligt, men matematiska formler för detta påstående får någon visare presentera.

Kan iofs presentera ett bevis för att det inte går på vissa ytor också:

Antag att det är möjligt och att ytan uppfyller Euler's formel v − e + f = 2 (gäller bland annat för plan). Då ritar vi ut ledningarna och ser att varje område som delas upp av ledningarna angränsar minst 4 ledningar och att varje ledning angränsar exakt 2 områden. Dvs e >= 2f.

Detta ger
e >= 2f = 4 - 2v + 2e
2v >= 4 + e.

Men v = 6 och e = 9, motsägelse!

Alltså är det inte möjligt.

Fusk!

http://img230.imageshack.us/img230/6620/45488122hf6.jpg
eller om man vill så drar man vatten i husen.

Varför får dom inte korsa varandra?

för att vattnet skulle släcka elden såklart...

Därför att i frågans värld finns inte djup. Annars vore det ohyggligt enkelt...

då är det bara ett hypotetiskt problem asså.. inget att ödlsa tid på för mig..

Lite elementär grafteori har väll aldrig skadat någon?

Det klassiska problemet är Köningsbergs sju broar, läs mer på:

http://sv.wikipedia.org/wiki/Königsbergs_sju_broar

Finns ett hyffsat lättförståeligt resonemang varför det inte är möjligt.