Nya dervata/ors problem!

Först vill jag tacka för all hjälp jag fick förra gången jag skrev. Men nu har jag några nya som jag inte kunnat lösa.



1. Vad är f´(x) när f(x) = 2x^-2/3 * 3x^2/3



2. Sanna, som tjänar 240 000 kr/år, är anställd i ett företag där man erbjuds följande löneökningar de närmaste åren:

Alternativ A: Löneökning med 3% per år
Alternativ B: Löneökning med 7 800 kr/år

När är A förmånligast för den anställde och när är alternativ B förmånligast?
Ställ upp en ekvation och lös den med valfri metod.

SVAR: Alt. B är förmånligast de första sex åren. Sedan är alt. A förmånligast (Jag behöver då ekvationen och liksom hur man kom fram till allt)



3. Vad är f´(x) när f(x) = x^2/2



4. http://www.fileshack.us/get_file.php...%3B09%3B10.jpg




//Alex

Gällande derivatorna, så använda bara den enkla deriveringsregeln d/dx kx^n = nkx^(n-1). Det funkar även om n råkar vara -2/3 eller 75. Samt att det inte spelar någon roll om det är ett rationellt uttryck som (kx^n)/2 istället för (kx^n)/1 , sålänge x inte finns i nämnaren då du får använda kvotregeln. Uppgift 3 har alltså svaret x.

upg 2. får du helt enkelt ställa upp en ekvation för A och B

A: 240 000 * 1,03^x
B: 240 000 + 7800x

Sen kollar du när ekvationerna korsar varandra, eg när A=B.

upg 4 gör du en funktion Volym av r. eg Volym(radie) och för den radie där V'(r)=0 räknar du sedan ut vad vinkeln blir.

(derivatan av(2x^-2/3) * (3x^2/3)) + ((2x^-2/3) * derivatan av(3x^2/3))

2) Man kan uttrycka de båda alternativen i funktioner:
Alt A => 240.000*1.03^x
Alt B => 240.000+7.800x

Sedan äre bara att rita kurvorna mha teckentabell eller grafräknare. Den grafen som är överst är mest lönsam.

Det finns nu 8(!) st mattetrådar bara på förstasidan i detta underforum. Varför inte posta i http://www.flashback.org/showthread.php?t=241299 där dessa trådar hör hemma?

Tack för alla för svar!

Men vad menar står "r. eg" för?

Därför att man får snabbare och mer hjälp om man skapar en ny tråd. Det lär inte sluta om inte den här typen av trådar börjar låsas eller om alla slutar svara på såna här trådar.

volymen av r. = volymen av radien


eg -> http://en.wikipedia.org/wiki/E.g.#E