Matteproblem

I ett lotteri fanns det 31 lotter kvar. Elva av dem var vanlig vinst och två av dem var högvinst?

1) vad är sannolikheten att inte vinna något alls om du köper 4 lotter?

2) Vad är sannolikheten att få en vanlig vinst och en högvinst om du köper 3 lotter?

1) (18/31) * (17/30) * (16/29) * (15/28)

2) Är det minst en eller exakt en av varje?

Exakt en av varje!

2) Borde väl bli (18/31) * (11/30) * (2/29), eller tänker jag fel?

Känns rätt, men varför inte (2/31) * (11/30) * (18/29)?
Nu blir det ju samma resultat, men vad är det som säger att han måste dra en nitlott först?
Borde väl finnas en lösning i stil med "n över k" som inte tar hänsyn till ordningen.

Du har rätt i att (2/31) * (11/30) * (18/29) bara ger sannolikheten att få lotterna i en viss ordning. För att ta hänsyn till alla ordningar får man helt enkelt multiplicera med 3! = 6.

Kanske kan du göra såhär.. Du använder dig av hypergeometriskfördelning.
Du tar (18över4)*(13över(4-4=0))/(31över4) det blir ca 0,0972 i sannolikhet att du drar 4 av 4 nitlotter(alltså den speciella egenskapen är att 18st är nitlotter de andra 13 är vinster(du gör ingen skillnad på vanlig vinst och högvinst)..

Nummer två så kan jag tänka mig att du anväder dig av union och snitt.. du får dela upp P(A union B union C union) och först räkna A, B och C för sig själva. A= nit, vv, hv.. B=nit, hv, vv.. C=vv, nit, hv.. D=vv, hv, nit.. E= hv, vv, nit.. F= hv, nit, vv.. Sen varje A,B,C,D,E,F kan du ju räkna ut med ett händelseträd..

Hoppas jag gjorde rätt nu.. Kanske har fel eller krångla till det.. Det får skarpare hjärnor avgöra.. Hej hop!!

mena P(A union B union C union D union E union F )

Jag misstänker att nippnopp inte har så stor koll på hypergeometriska fördelningar . Men händelseträd är nog det enklaste och mest pedagogiska sättet att lösa båda uppgifterna. Om man inte direkt ser att A,B,C,D,E,F har samma sannolikhet.

Visste väl att det var något jag hade glömt