Fråga ang dopplereffekt

Har ett problem ang dopplereffekt. Om man har ett objekt som rör sig i 10 m/s och ett objekt kommer bakifrån med hastigehet x m/s, är det ekvivalent med att det främre objektet är stillastående medans det bakre objektet har en hastighet på x-10 m/s?

Kort uttryckt: ja.

Om bil A åker i 100 km/h och bil B åker bakom med 50 km/h, blir deras relativa hastighet 50-100= -50 km/h. Sett från bil A avlägsnar de sig alltså från varandra med en hastighet av 50 km/h. Minustecknet kommer från hur koordinatsystemet är definierat.

Om vi inte snackar om hastigheter där summan av dessa överstiger c

Om vi pratar dopplereffekt för ljudvågor är det inte ekvivalent.

Ok men problemet jag har är att en cyklist med en given hastighet hör en bil bakom i en viss frekvens som är given. Sedan passerar bilen och nu hör han en annan frekvens även den given. Formeln är f´= f*((v±v0)/(v±vs)) där f är frekvensen innan, f´ är frekvensen efter, v0 är hastigheten för obsevatören och vs är hastigheten för källan. Jag hittar bara exempel för när båda åker ifrån varann och när de åker mot varann, men inget för när båda åker åt samma håll och en blir omkörd? Ngn som vet vad som ska användas?

Det enklaste är nog att helt enkelt titta på uttrycket för hur den mottagna frekvensen ändras med den relativa hastigheten:

f´ = ( v/( v ± vs) )*f

där f´ är den mottagna frekvensen, f är ljudkällans utsända frekvens, v är ljudfarten och vs ljudkällans fart. Om källan avlägsnar sig adderar man v och vs och om den närmar sig subtraherar man.
Om du bara håller reda på att vs byter tecken när bilen passerar borde det gå bra. Observatörens hastighet v0 som du har i ditt uttryck krånglar bara till saken, tycker jag.