Förhållande - sfärers volym!

Hej har fastnat på en speficik uppgift vad gäller matematik, uppgiften lyder så här:
Förhållandet mellan två sfärers volymer är 7:1. Hur förhåller sig sfärernas radier till varandra?

Kan någon förklara lite och kanske hjälpa mig lite på traven? Uppskattas.

Det betyder att den enas volym är 7 gånger större än den andras, dvs om den enas volym är 14 (liter/Volym-enheter) så är den andras volym 2 (liter/volym-enheter).

Volymen kan skrivas som V = (4/3) * pi * radien^3;
Om du då vet den enas volym så kan du räkna ut den andras, och helt enkelt lösa ut radien^3 med V / ((4/3) * pi) = radien^3


EDIT: Radien skrives lättast som r = (V * (3 / (4 * pi)))^(1/3)

formeln för volym är väl 4 * pi * r³/ 3 har jag för mig.

Den ena är 7 ggr större. Ansätt volymen för den första till V då blir den andra 7V.

rf= radien av den första
ra=radien av den andra

4*pi*rf³/3 = V
4*pi*ra³/3=7V

Prova nu att bryta ut volymerna (i kubik) och se vad du får då

Volume for sphere V=4(pi)r^3/3

V(1)=7V(2)

4(pi)r(1)^3/3=7*4(pi)r(2)^3/3

r(1)^3=7r(2)^3

r(1)=7^(1/3)*r(2)

forhallandet mellan radierna ar darfor

7^(1/3):1

eller ~ 1.91:1

1) En sfärs volym ges av V=4/3*pi*r^3

2) Förhållandet mellan de givna sfärernas volymer är 7:1. De olika radierna betecknas x och y.

3) V_1/V_2 = (4/3*pi*x^3)/(4/3*pi*y^3)=7

Förenkling och genom att ta tredjeroten ur höger- och vänsterled ger således förhållandet mellan radierna:

x/y = 7^(1/3)


EDIT: jaha, då har man slösat ett par minuter av sitt liv.

Tack så mycket, bugar o bockar! Det var precis den hjälp jag sökte efter!

En kopp kaffe en fråga bara, den formel du skrivit om volymen stämmer väl inte? Det ska väl vara: 4*pi*r^3/3, du har skrivit 4/3*pi*r^3?
Rätta mig om jag har fel..

En vanlig räknare hade tolkat den på rätt sätt Men kanske lite opedagogiskt upplägg.

Det ar exakt samma sak!

Rakneordningen ar
1. paranteser
2. upphojt (Indecies)
3. multiplication division
4. addition subtraktion

Fran hoger till vanster

Det duger inte "att ha för sig", du måste kunna sfära på det!

Hahaha fan va skojj