0 * ∞ = ?

Jaa... vad är 0 * ∞?

Att något gånger 0 alltid är = 0 är ganska enkel matte, och att något gånger ∞ blir bara flera ∞. Alltså i praktiken ∞.

Det jag undra är bara vad svaret för min ekvaion blir...

Även om ni inte har ett svar så är en liten ledtråd inte fel...

Misstänker att tråden precis lika gärna kunde ligga i mattematik (eller egentligen borde) så vill ja ha ett filosofiskt svar, och inte en glasögd mattenörds svar.
Om nån moderator tycker annorlunda, go ahead and move it...

//D

Jag är ingen matematiker på något vis, men varför skulle svaret bli något annat än 0?

Varför vill du ha ett filosofiskt svar på en matematisk fråga?

Matematiska ekvationer diskuteras i matematik. Flyttas från filosofi. /Mod

Jag förstår inte frågan.

0 * x = 0

Spelar ju ingen roll vad du sätter x till.

x = ∞
0 * ∞ = 0

Noll gånger evigheten är noll i evighet.

Den liggande åttan kännetecknar också hur ögona går ihop ju mer du tänker på det.

0*oo är inte definierat...

Du kan jämföra det med division med 0, icke definierbart alltså (rätta mig om det är fel).

Titta på följande gränsvärden

1 / x där x → ∞ = 0

x där x → ∞ = ∞.

Vad blir produkten av dessa gränsvärden? Ja, försöker vi bara ta 0*∞ så får vi inget bra svar på frågan men

(1/x)*x där x → ∞ = 1.

Å andra sidan kan man ta 1/x² som första gränsvärde och då blir gränsvärdet av produkten 0, eller vi kan ta x² som andra gränsvärde och då blir "gränsvärdet" av produkten ∞.

Med andra ord måste 0*∞ anses vara odefinierat och man måste istället titta på gränsvärden - hur går uttrycken mot 0 eller ∞?

Att det är odefinierat i allmänhet hindrar dock inte att man i enskilda fall kan välja en definition. När man håller på med Lebesgueintegraler väljer man att sätta 0 * ∞ = 0; integralen av en funktion som är 0 överallt är 0, även om området är oändligt stort, och integralen av en funktion som har värdet ∞ i en enstaka punkt, men är 0 överallt annars, är även den 0.

Jag ville ha ett filosofiskt svar för att undvika detta:


Jag kan lite matte men fattar fortfarande inte mycket.

kan hålla med om att om man räknar det som en intergral, så blir arean noll...
men om man inte räknar det som intergral utan en vanlig j***a multiplikation?

Då är det odefinierat. Oftast låter man den vara odefinierad, men i vissa fall finns det anledning och viss möjlighet att välja en definition.

För övrigt sätter man det till 0 redan innan man definierar Lebesgueintegralen och då blir det en "vanlig" multiplikation.

Kan man inte se det enligt:

1 / x = y där x → ∞ och y → 0

y * x = 1 om x → ∞ och y → 0

∞ * 0 = 1?