0,9999... = 1

Det är inte så svårt egentligen.
1.000... - 0.999... = 0.000... => 1.000... = 0.999... + 0.000... => 1.000... = 0.999...

Allså i vänsterledet har vi oändligt många nollor efter ettan och oändgligt många nior efter nollan.

I högerledet har vi oändligt många nollor efter nollan. Det många troligtvis hakar upp sig på här är "varför finns det inte en etta på slutet" och svaret är därför att det inte finns något slut. Hade det funnits ett slut (ändlig serie) hade det funnits en etta på slutet. När det inte finns något slut kan man inte ha en etta på slutet eftersom slutet inte finns, det är oändligt många nollor.

Sen är det bara en enkel fråga om att a - b = 0 => a = b.

Så om någon vill argumentera om att 0.999... (med oändligt många nior) inte är 1 kan de börja med att försöka övertyga mig om att 0.000... (med oändligt många nollor) inte är samma tal som 0.

Nej, i "0.99999.....8" är ju en viss decimal 8 och de efter åttan är alla nollor (som inte skrivs ut). I 0.9999... är alla decimaler nior och det finns inga nollor eftersom niorna bara fortsätter.

Man kan subtrahera och se skillnaden:
Om man på samma sätt subtraherar 0.999... från 1 får man noll.

http://www.flashback.org/showthread.php?t=393177
http://www.flashback.org/showthread.php?t=545582
http://www.flashback.org/showthread.php?t=459778

Tråd låst.

/Mod