0,9999... = 1

Tjena...


Såg detta på ett forum att 0,999 = 1.

Det visade sig att de gick efter en vanlig ekvation, alltså:

0,999... = x
0,999...*10=x*10
9,999... = 10x
9,999...-x = 10x-x
9 = 9x
x= 1

Jag menar, när man därefter sätter ett likhetstecken mellan 1 och 0,999 alltså 0,999=1, ja då sitter man där och undrar hur i helvete detta är möjligt.

??????????????

Det skall vara 0.999...=1. Altså 0.999 i potentiell oändlighet.

Var bara fel på rubriken då

Nej men altså, man kan inte sätta likhetstecken mellan 1 och 0.999. Men om man tar 0.999 i oändlighet, vad är då skillanden på det talet och 1? Ingenting.
Så det är inte samma tal men det är ändå samma tal eftersom det inte finns någon skillnad på dem.

Skulle väl kunna påpeka att detta påstående inte nödvändigtvis behöver vara sant i de algebraiska strukturer, där det arkimediska axiomet ej är uppfyllt, det vill säga i "talsystem" där det finns "oändligt små" tal.

Finns typ 15 tradar om amnet pa det har forumet. Och ja, 0.999... ar exakt 1. Det ar exakt samma tal. Kolla nagon av de 15 tradarna sa finner ni flertalet bevis. Kan aven kollas pa Wikipedia.

men om 0.9999... är samma sak som 1, då borde 0.99999.....8 vara samma sak som 0.9999.. Alltså är alla tal lika

0,9999 är lika med 0,9999, det hävdar jag, matematikexperten! Detta är inte trams, jag ser bara klart och tydligt att 0,9999 är 0,9999 och inte 1.

0.9999999....8 kan aldrig vara 0.99999...

varför skriver du inte varför?

0,999999... kan naturligtvis aldrig vara lika med 1 utan avrundning.

Precis. Det är ju det allt handlar om.